5강 장기적 경제성장의 결정요인

강의 대본

계속해서 지금까지 일정한 값으로 주어졌던 요인들이 변하게 되면 균제 상태, steady state에 어떤 영향을 미치게 되는지 살펴보겠습니다 여기서 인구 증가가 나타나는 경우 지금 n 값이 커진 거죠 아까 인구 성장률이 1 plus n으로 나타났었습니다 근데 n이 커지게 되는 겁니다 n 값이 커지게 되는 건데 이 그림은 지금 118페이지 그림 3의 3입니다. 근데 n값이 커지는데 1인당 자본축적은 왜 이렇게 작아지게 될까요? 지금 아까 g라는 함수를 생각해 봤을 때 g라는 함수가 뭐였죠? 1인당 자본축적을 나타내 주는 거였었죠. 여기서 지금 보니까 kt는 그대로인데 n1이 n2로 커진 상황이죠. 아까 함수식에서 봤을 때 잠깐 앞으로 돌아가 보면 함수식에서 봤을 때 n이 분모로 가 있었죠. 자, 이 식 한번 보세요. 자, 여기 이제 g kt였었고 kt 플러스 1이 되는데 kt+1이 세로축이고 가로축이 kt였었죠. 그리고 함수가 g였습니다. 그때 n이 커지니까 이 식에서 보세요. n이 커지니까 이 값 자체가 얘도 작아지고 얘도 작아지게 되죠. 전반적으로 똑같은 kt 값에 대해서 전반적으로 값이 작아지게 된다는 것을 알 수 있습니다. 여기서 보면 그래서 인구 증가율이 커지게 된다 그러면 이렇게 파란 선에서 빨간 선으로 낮아지게 되는 거죠. 이렇게 되면 아까는 K1 star에서 steady state였었는데 이렇게 되면 또 다시 필요한 자본축적량 자체가 여기서 이렇게 작아지게 돼서 이게 새롭게 균형점이 되는 거죠 자 이쪽에서도 보면 지금 n1이 n2로 커지게 되는 상황이죠 커지게 되는 상황이다 보니까 사실 이거는 화살표를 이렇게 표시했지만 이것도 사실 이해하기 위해서는 이게 화살표가 모든 점에서 이렇게 높아졌다 요구자본량 요구자본량이 늘어나는 겁니다 사람이 더 빨리 늘어나다 보니까 1인당 자본량을 일정하게 유지하기 위해서 요구되는 게 더 많이 들어가는 거죠 그래서 여기서는 화살표가 이렇게 생겼던 게 다 줄어들었다고 생각하면 되고 그 다음에 여기서는 요구자본량이 이렇게 모든 점에서 늘어났다고 보면 되죠 늘어났다고 보면 됩니다 이렇게 이제 되게 되고 그러면 여기서 역시 예전에 K1 스타에서는 실제 투자량보다도 실제 자 책에 보면은 실제 투자량, 요구자본량. 요구자본량이 늘어나다 보니까 이제 예전에는 실제 투자량, 요구자본량이 같았었는데 이제 요구자본량이 늘어나니까 실제 투자량은 요구자본량보다 작게 되는 거죠. 그러니까 이게 줄어들어서 K2 스타가 되면 다시 같아지게 되는 겁니다. 그래서 변화는 결국 이것은 낮아지게 되고 인구증가율이 n1에서 n2로 커졌을 때입니다 그러면 1인당은 이렇게 작아지게 될 것이고 아까 함수를 봤을 때 여기서 같은 경우는 지금 여기가 기울기죠 사실 여기가 기울기입니다 이 부분이 기울기가 되는데 기울기 부분이 n1에서 n2로 커졌으니까 기울기가 더 가팔라지죠. 그래서 여기선 이렇게 표시했지만 사실은 얘가 더 늘어났다고 이해하는 게 좀 더 편합니다. 그러면 이제 이 점에서 이 점으로 옮겨가는 거고 이거는 이 점에서 이 점으로 옮겨가게 되는 거죠. 인구 증가 효과 118페이지에 보면 설명이 되어 있죠 인구 증가율이 N1에서 N2로 상승하게 되면 1인당 자본량이 감소하고 그림 B에서 그리고 그림 A에서도 결국 이런 모습이 나타나는 겁니다 그것을 이제 설명을 한 거고요. 이것은 결국 1인당 소득하고 인구 증가율 간 역계관계가 성립한다라고 하는 앞에 나왔었던 칼도어가 발견한 사실하고 일치한다는 거죠. 그런데 인구 감소가 또 지속적으로 경제성장을 가져오지는 못하죠. 자 요 뒤에는 이제 저축률의 증가입니다 저축률의 증가 저축률의 증가라고 하는 건 자 저축률 증가는 결국 이제 1인당 자본 인구는 자 여기서 항상 다른 거는 다 똑같은 거죠 저축률 증가 인구성장률 증가는 다른 조건은 다 똑같은 겁니다 그럼 여기서 이제 S1에서 S2로 커지는 거죠 그럼 1인당 자본 축적량이 모든 점에서 이렇게 높아지게 되죠 자 요것도 앞에 식으로 자 G라는 함수의 식을 다시 한번 살펴보면은 자 여기서도 보면은 딴 거 다 그대로고요 S가 커지는 거죠 S가 커지는 거기 때문에 S가 커지는 상황을 생각해 보면 딴 거 다 그대로라고 했을 때 이게 주어진 kt에 대해서 숫자가 더 커지게 되는 거죠 그래서 저축률의 증가 같은 경우에는 S1에서 S2로 커지게 되면 숫자가 똑같은 KT에 대해서 다 높아지게 된다는 거죠 그렇다면 지금 또 아까 상황에서 또 이렇게 새로운 수렴값이 나타나게 되는 거죠 여기서 살펴보면 이제는 아까는 뭐였죠? 인구는 요구자본량하고 관계됐는데 이제 저축률은 실제 투자량이 커지는 거죠 자 여기서 지금 ZFK 똑같습니다 ZFK 똑같고 S1에서 S2로 커지는 거죠 S1에서 S2로 커지는 거니까 S1에서 S2로 커지는 거니까 이게 이렇게 S1에서 S2로 커지는 거니까 모든 점에서 이게 높아지는 거죠 아까는 요구자본량이 높아진 거고 이번에는 실제 투자량이 높아진 겁니다 그러면 이게 또 파란 선에서 빨간 선이 되니까 K1 스타에서는 요구자본량보다도 실제 투자량이 더 커지니까 점점점점 늘어나게 돼가지고 이렇게 이쪽으로 옮겨가게 되는 거죠 결국 스테디스테이트가 어떻게 변하는지 S의 변화, N의 변화를 살펴본 거고요. 사실 앞에서 봤었던 이런 다른 D나 이런 것들이 변했을 때도 아까하고 똑같이 생각해 볼 수가 있습니다. D가 변한다고 하는 것도 비슷한 논리로 생각해 볼 수 있었고요. 그리고 중국의 사례가 나오는데요 12판에서 121페이지 위에 나오는 내용입니다 결국 중국이 연평균 10% 가까운 높은 경제성장을 한 것은 투자가 많이 이루어졌는데 그 투자가 많이 이루어지려고 하면 저축률이 높았다는 거죠 높은 저축률이 1인당 자본량 1인당 소득을 증가시켜서 경제성장을 견인한 걸로 해석할 수 있다 이거는 이제 솔로 성장모형 보통 이런 글에서 이제 솔로 성장모형을 직접적으로 언급하는 경우는 그다지 흔하지는 않은데 그 솔로 성장모형에서 얘기하는 사실하고 일치하는 부분이 많으니까 구체적으로 솔로 성장모형을 언급을 하면서 이렇게 중국의 사례가 여기에 들어맞는 거다 저축률이 증가해 가지고 요 상황이죠 바로 요 상황 저축률이 증가해 가지고 이렇게 경제성장이 높아진 거다 라고 얘기할 수가 있다는 거죠 자 그리고 기술 진보 기술 진보 상황을 생각해 보면 결국 인구 증가하고 저축률의 증가가 1인당 자본량 산출량을 지속적으로 증가시키지 못하는 것은 기본적으로 자본에 대한 한계생산 체감, 기본 가정이었죠. 이것 때문인데 그런데 기술 수준이 매 기, 매 시간마다 일정률로 상승하게 된다 자 이렇게 되는 거죠 지금 t 기의 z에다가 1 플러스 a 자 요거는 a가 항상 플러스입니다 기술 수준이 높아지는 걸 생각했기 때문에 인구하고 다르게 자 그럼 이렇게 항상 커진다는 거죠 지속적으로 기술 진보를 해야지만이 장기적인 경제성장이 가능하다는 건데요 18세기 이후에 지속적인 기술 혁신이 1인당 소득 추이하고 유사한 패턴을 보인다는 걸로 봤을 때 이게 상당히 설득력이 있는 거죠 실제로 보면 이제 Z가 점점 커지는 거죠 1인당 자본 축적으로 생각해 보면 이거는 똑같은데 이렇게 똑같은데 Z1, Z2, Z3 하면서 점점 커지는 겁니다 점점 커지는 거죠 이것도 교과서 페이지 갖고 잠깐 보면 교과서 페이지를 가지고 보면 115페이지입니다 115페이지에서 식 3.10을 보면 여기서도 이번에는 이제 z가 커지는 거죠 z가 커지는 거니까 결국에는 그 식에서 3.10을 보면 n분의 1, n분의 1 있는데 왼쪽의 분자를 보면 zt가 있었죠 그게 이제 점점 커지니까 딴 게 일정하다고 할 때 1인당 균형 자본량 1인당 자본 축적 이게 이제 커지는 거죠 그렇다면 이게 높아지게 되면서 얘들도 이쪽으로 점점 커지게 될 것이고 그리고 여기서도 보면 Z값이 점점 커지는 거니까 얘들이 점점 높아지면서 이렇게 이쪽으로 간다는 거죠 이게 기술 진보와 관계된 얘기고 사실 기술 진보와 관계된 경제성장은 123페이지에 나옵니다 124페이지 그림 3-6이죠 이게 이제 그림 3-6인데 그래서 여기서 보는 것처럼 계속 이렇게 경제성장이 나타나려고 하면 기술 진보가 있어야 된다고 하는 겁니다 그래서 기술 진보를 Z가 커지는 것 총요소 생산성의 증가로 나타낸 거죠 이게 기술 진보의 사례를 보여주는 겁니다 그림 3의 7입니다 지속적인 기술 혁신이 1인당 소득 추이하고 유사한 패턴을 보였다는 게 결국에는 지속적인 기술 진보가 장기적 경제성장의 주 원동력이다 즉 자본이나 노동을 늘리는 걸로는 한계가 있다는 거죠 그래서 이렇게 긴 시간을 놓고 봤을 때 아주 긴 시간이죠 그걸 놓고 봤을 때 이렇게 이게 결국에는 경제성장을 이끌어왔다는 겁니다 기술진보라고 하는 것은 아무런 제한이 없지만 노동량, 자본량은 희소성이라는 것을 생각해보면 그리고 또 여기 나타나는 것처럼 한계생산 체감이 나타난다는 것을 생각해보면 한계에 부딪힐 수밖에 없죠 그런데 이쪽은 아무런 제약조건이 없다고 볼 수 있습니다 스테디스테이트 스테디스테이트는 다시 돌아가서 보면 기술진보를 먼저 살펴봤고요 123페이지에 황금률 자본량이라고 하는 걸 보면 121페이지에 나옵니다 121페이지 황금률 자본량이라고 하는 것은 도대체 뭐냐? 사실 소비자 입장에서 관심을 갖는 것은 평생 소비에서 얻게 되는 효용 혹은 후생, 만족감이죠. 만족감인데 균제 상태에서 1인당 소비를 극대화하는 1인당 자본량 이것을 뭐라고 하느냐 황금률 자본량이라고 합니다 결국 여기서 황금률은 사실 영어의 골든 룰 이걸 번역한 건데 결국에 이제 소비자 입장에서 제일 좋은 게 언제냐 소비자 입장에서 가장 최적이라고 볼 수 있는 자본량은 뭐냐 이거죠 원래 이제 골든 룰이라고 하는 것은 뭐 성경에서는 네가 대접받고 싶은 만큼 남들에게 대해라 이거죠 원래 골든 룰 자체는 네가 그렇게 대우받고 네가 남들한테 좋은 대우를 받고 싶으면 너도 남들한테 먼저 좋게 대해줘라 그게 골든 룰인데 여기서는 결국 이제 최적의 소비자 입장에서 가장 최적의 자본량이 어떻게 되냐 이거죠 그래서 1인당 소비는 결국 이제 소득 산출량 소득에서 소득에서 소득에서 이제 어 저축을 제외한 거죠 소득 소득에서 저축을 제외한 겁니다 그래서 이제 요런 식으로 되는 거죠 요게 121페이지 식 3.1입니다 균제 상태에서 1인당 소비라고 하는 건 소득에서 저축을 뺀 거기 때문에 그리고 저축이라고 하는 것은 자본량하고 똑같죠 그러니까 이렇게 이제 균제 상태에서 자본량하고 똑같기 때문에 이렇게 쓸 수가 있습니다 이것을 이제 만족하는 것을 찾아봐야 되겠죠 사실 근데 이거는 앞에 봤었던 것 가지고 쉽게 해결할 수 있습니다 결국 이렇게 되는 C가 가장 극대화되는 자본량 K가 얼마냐라고 하는 건데요 그 K를 황금률 자본량이라고 한다는 거죠 여기서 보면 자 요 식에서 생각해보면 자 요 zfk가 뭐죠 zfk가 요거죠 zfk가 요거고 zfk가 요거고 그 다음에 자 n plus dk는 n plus dk는 요쪽 직선으로 나타나는 이거죠 그러니까 지금 흰 선 빼기 파란 선의 거리가 가장 먼 거 그걸 찾아주면 되는 거죠 그걸 이제 찾아주면 되는데 자 여기서 보면은 여기서 보면은 요 거리가 요거하고 요거하고 거리가 제일 멀려면 그러면은 사실 요건 이제 미분을 활용하면 되죠 요 흰 선 위에서 접선의 기울기가 파란 선하고 같아지는 점을 찾아주면 되죠 요 두 개가 이제 평행하게 요렇게 해주면 되죠 평행하게 해주면 되는데 이거는 여기서 보듯이 자 여기서 이렇게 나타나게 됩니다 그리고 이 거리는 보듯이 이 두 개가 평행할 때 가장 커졌다가 점점 작아지죠. 0이었다가 이때 최대가 됐다가 점점 작아집니다. 이런 식으로 되죠. 여기가 바로 황금률 자본량이 되는 겁니다. 이런 식으로 여기가 최대가 되는 거고 이때 이 c가 소비의 최대값이 되겠죠. 이렇게 이 점에서 이 접선의 기울기 중에서 이거하고 평행한 것을 찾아주면 되는 거죠. 사실 이건 실제로 지금 식이 주어진다 그러면 미분을 통해서 간단하게 알 수가 있습니다. 그래서 이게 이제 황금률 자본량이라고 하는 거를 이렇게 두 개의 거리가 가장 먼 소비가 두 개의 거리가 소비니까 거기에서 이제 찾을 수가 있죠 그래서 근데 이거의 기울기가 뭐였었죠? 이거의 기울기가 이게 생산함수였었죠 ZFK였으니까 ZFK 생산함수의 기울기는 그리고 이쪽이 지금 자본이죠 이쪽이 가로축이 자본이니까 이 접선의 기울기라고 하는 건 생산함수를 k에 대해서 미분하게 되는 거죠. 다른 게 다 똑같다고 생각할 때 그러니까 이 기울기는 결국 뭐가 되죠? 자본의 한계 생산이 되는 거죠. 자본의 한계 생산물 MPK입니다. MPK 그리고 또 이거의 기울기는 뭐죠? 이 파란 선의 기울기 n plus dk였으니까 이 기울기가 n plus d죠. 그러니까 여기서 요 기울기하고 요 접선의 기울기 중에 같은 것을 찾아야 된다고 했는데 이거의 기울기는 n 플러스 d죠 그리고 이거의 접선의 기울기는 MPK가 되니까 요 두 개가 같아지는 거죠 요 두 개가 같아지는 겁니다 그래서 앞에서 봤던 것처럼 저축률 증가나 인구 증가율 감소는 일시적으로 경제를 성장시킬 수 있지만 균제 상태에서는 성장률이 0이 된다. 더 이상 커지지 않고 유지가 되기 때문에 그렇죠. 봤듯이 지속적인 기술 진보만이 균제 상태에서 양의 성장률을 끌어낼 수가 있다. 그래서 각국의 1인당 소득이 장기적으로 수렴한다고 하는 결론을 내릴 수가 있는데 그런데 기술 자체라고 하는 것은 그러면 왜 커지게 되느냐 하는 것은 국가 간의 경제성장이라고 하는 게 여기서 보면 126페이지입니다 솔로 모형의 시사점이라고 하는 것을 대략적으로 봤는데 그러면 이게 계속 수렴할 것이냐? 반드시 솔로 모형에 따르면 절대적인 수렴을 생각할 수가 있죠 127페이지 그림 3-8입니다 여기서 보는 것처럼 솔로 모형 127페이지 그림 3-8의 A는 앞에서 봤던 거죠 결국 가난한 나라하고 부유한 나라의 1인당 자본량을 KP, KR이라고 하면 자 여기 127페이지 그림 3의 8의 a입니다. KP가 가난한 나라의 1인당 자본량, 그 다음에 KR이 부유한 나라의 1인당 자본량이라고 한다면 1인당 자본량이 적은 가난한 나라의 한계생산성이 더 높고 부유한 나라보다는 가난한 나라에서 자본축적이 자본축적할 요인이 커지게 된다는 겁니다 그래서 결과적으로는 가난한 나라의 자본축적 속도가 빠르고 부유한 나라가 자본축적 속도가 느려지게 된다는 거고 이렇다면 1인당 자본량은 결국 시간이 지나면 여기서 보듯이 가난한 나라는 여기서 출발하지만 빠르게 쫓아갈 거고 부유한 나라는 이쪽에 있지만 점점점점 느려집니다 그러면 결국 시간이 지나면 어떻게 될까요? 둘 다 이쪽으로 가게 된다는 거죠 이게 이제 절대적 수렴을 얘기를 하는 거죠 여기서 보듯이 부유한 나라는 높았다가 느리게 느리게 이쪽으로 가는 거고 가난한 나라는 낮기는 하지만 빠르게 접근하는 건데 물론 가까워질수록 이렇게 점점 성장 속도가 느려지게 되겠죠. 결국 어떤 여기 Y스타로 나타나는 수준에 가까워지게 되면 부유한 나라는 느려지고 가난한 나라는 처음에 빠르게 쫓아올 수 있기 때문에 결국 절대적으로 수렴을 하게 된다는 겁니다. 그게 이제 여기서 말하는 절대적 수렴 가설 126페이지죠. 그래서 국가 경제의 기본 구조와 관계없이 1인당 소득이 국가 간에 수렴한다 이게 절대적 수렴 가설이죠 근데 문제는 이 말이 맞다 그러면 시간이 지나면 부유한 나라, 가난한 나라의 격차가 좁아져야 되는데 실제로 1900년대 이후의 데이터를 보면 점점 좁아지는 게 아니고 오히려 커지는 모습들이 많이 나타나고 있죠 그래서 127페이지 보시면 솔로 모형의 절대적 수렴 가설은 지속적인 소득 격차를 설명하지 못한다 근데 왜 그렇게 되느냐? 경제 구조적인 차이 때문이라는 거죠 총요소 생산성, 생산함수, 저축률, 인구증가율 이런 게 다르다면 균제 상태가 다르고 소득 수준이 수렴이 발생하지 않을 수 있다는 겁니다 그걸 보여주는 게 128페이지 그림 3의 구조 이런 차이들 때문에 이런 차이들 때문에 지속적으로 소득 격차가 나타날 수가 있다 그래서 나온 게 조건부 수렴 가설입니다 기본 구조가 다른 나라들 사이에서는 수렴 현상이 발생하지 않을 수도 있다 즉 항상 수렴하는 게 아니고 어떨 때는 수렴하지만 어떨 때는 상황에 따라서 수렴하지 않을 수도 있다는 거죠 여기서 보면 이거 자체가 아까하고 다른 게 뭔가요? 아까는 이 g가 똑같았죠. 근데 이제는 g가 아예 다른 거죠. 가난한 나라, 부자 나라 사이에 앞에는 여기서는 g가 똑같았지만 이제는 아예 다른 g 자체가 다른 거죠. 그래서 여기 보면 가난한 나라의 저축률, 부자 나라의 저축률 부자 나라의 저축률이 더 높기 때문에 steady state가 돼도 얘들 둘이 다른 거죠 여기서 보면 이쪽은 KP, 이쪽은 KR이 되는데 얘들은 여기서 수렴해서 이쪽으로 가는 거고 얘들은 이쪽으로 가기 때문에 결국 균형 상태에서 이 격차가 극복이 안 되는 거죠 저축률의 격차가 이게 그림 128A 국가 간 저축률 차이입니다 거기 설명해 보시면 부유한 나라의 저축률이 크다 그러면 자본량 자체가 크다는 거죠 그리고 가난한 나라 자본 축적 속도가 부유한 나라보다 느리기 때문에 수렴하지 않게 된다고 하는 거죠 그리고 비수렴성이라고 하는 것은 기술 수준 차이에서도 비슷하게 나타나는 거죠 기술 수준 차이에 대해서도 생각을 해보면 3-9의 오른쪽 그래프입니다 기술 수준 자 지금 보니까 이것도 결국 G 자체가 다르죠 G 자체가 다른 건데 기술 수준이 다르다 하더라도 부유한 나라가 기술 수준이 더 높게 되면 또 균제 상태가 됐을 때도 역시나 이제 소득 수준이 다른 상태에서 그냥 머물러 있게 되는 거죠 그래서 이런 차이가 나타난다는 거고요 그리고 피케티의 연구는 참고사항으로 보시면 되겠습니다 이렇게 해서 3장의 이론정리를 마치고 연습문제를 살펴보도록 하겠습니다