4-1. 등가회로 개념 이해

이번 시간에는 등가회로에 대해서 배워보도록 하겠습니다. 제가 앞 강의들에서 등가회로라는 거를 되게 설명 없이 그냥 다 알거라 생각하고 표현은 많이 했어요. 근데 등가회로라는 것은 무엇이냐. 한자를 사용해서 설명을 할 수도 있어요. 같은 값을 지니는 회로, 이렇게 할 수도 있지만 회로에서 우리가 필요로 하는 등가회로의 개념이라고 하면 동일한 기능을 하는 최소 단위 구성 요소로 되어 있는 회로입니다. 왜냐, 우리가 등가회로 왜 구하는지 생각해보세요. 어떤 복잡한 모양의 회로가 있을 때 그거랑 똑같은 기능을 하는 가장 간단한 폼으로 우리가 표현을 해서 문제 풀이에 용이하게 하기 위함이죠. 예를 들어서 이런 저항만 있는 회로에서의 등가회로는 무엇일까요. 어떤 저항 한 개로 표현이 되겠죠. 그래서 그거를 등가 저항 혹은 합성 저항이라고 불리고 이런 식으로 하나의 저항으로 표시될 수가 있어요. 그러면 우리 지난 시간에 하나 더 배웠죠. 저항과 종속 전원까지 포함되어 있는 이런 회로의 등가저항 구하기, 이거는 했지만 등가 회로라는 거는 어떻게 될까요. 에너지를 공급하는 소스가 지금 여기 한 개도 없죠. 그럼 이거를 등가회로로 표현을 했을 때 역시 어떤 에너지 공급하는 독립전원, 독립 전압원이나 전류원이 속해서는 안 돼요. 그래서 이런 회로에 등가회로 역시 마찬가지로 어떤 하나의 저항으로 표시가 됩니다. 그러면 여기서 우리 등가회로 다 배운 거 같은데 지금 챕터 4를 뭐를 위한 거냐. 바로 이런 복잡한 회로, 단순히 복잡한 거 뿐만 아니라 어떤 독립전원, 독립전압원과 전류원이 속해있는 이런 회로의 경우에는 우리가 등가 전원을 어떻게 구하느냐. 등가 회로를 어떻게 구하느냐, 이게 이제 이번 강의에서 배울 내용입니다. 일단 어떤 전원들이 있으니까 우리가 등가회로로 표시한다고 하더라도 에너지를 공급할 수 있는 애여야겠죠. 이 안에서도 바꾼다 하더라도 어떤 형태로든 전원이 존재해야 하고 그다음에 그 전원이 그대로 여기에 인가되는 거 아니죠. 그러니까 뭔가 저항들에서 로스가 있을 거 아니에요, 손실이. 그럼 그 손실만큼을 표현해 줄 수 있는 어떤 저항도 곁다리로 딸려 있어야 돼요. 그러면 그거에 대해 최소단위 요소로 표현하는 방법이 크게 두 가지가 있는데 맨 처음에는 독립전원을 통해서 여기에서 공급하는 전체 에너지에 대한 거를 표시를 하고 곁다리를 직렬 저항으로 한, 이런 거를 뭐라고 그러냐면 테브난 등가회로라고 부릅니다. 그래서 테브난 등가회로라고 하는 것은 한 개의 독립전압원과 그거에 직렬로 연결된 직렬 연결이라는 게 굉장히 중요해요. 직렬로 연결된 어떤 등가저항으로 표현된 회로로 치환을 한 꼴이 이제 테브난 등가회로가 되겠고요. 여기서 의문점. 왜 직렬 저항으로 연결을 했을까요. 만약에 우리가 여기서 직렬 저항이 아니라 병렬 저항으로 연결되어 있다고 생각해봅시다. 그러면 여기 있는 전압이 그대로 밖으로 출력되겠죠. 근데 아까 제가 저항 왜 달아야 된다고 그랬어요. 어떤 회로를 표시하기 위해서 거기 소스가 그대로 밖으로 나오는 게 아니라 어떤 손실을 가지고 있는 로스를 우리가 저항으로 표시한다고 그랬죠. 근데 이게 병렬로 연결되어 있으면 이게 하나도 손실없이 밖으로 나오니까 주어진 회로랑 완전히 똑같이 우리가 모사를 할 수가 없어요. 그래서 우리가 완전히 똑같이 모사를, 로스를 표시하기 위해서는 전압에 있어서는 직렬의 형태로 이래야 전압 분배를 통해서 여기에 걸리는 전압이 실제로 뭔가 깎인 이후의 전압이 나오겠죠. 그래서 테브난 등가회로는 병렬 저항연결이 아닌 직렬저항 연결의 형태로 표시를 합니다. 이런 식으로 표시를 하면 세상에 어떤 복잡한 회로라도 우리가 등가 저항을 이렇게 간단하게 바꿀 수 있어요. 그럼 또 궁금해지죠. 전류원의 형태로 표시할 수도 있을텐데 우리가 에너지를 공급한다고 하면 전압의 형태로도 할 수 있지만 전류의 형태로도 할 수 있잖아요. 그래서 어떤 복잡한 회로, 전압원으로 구성되어 있든 복잡한 회로라고 하더라도 우리가 전류원으로 표시를 할 수가 있습니다. 거꾸로 원래 우리가 회로가 전류원만으로 구성되어 있는 회로였다 하더라도 테브난 등가회로로 표시할 수가 있어요. 그래서 이런 형태로 우리가 전류원의 형태로 에너지 공급원을 표시를 했다라고 하면 그거의 이름은, 노턴이 했나보죠. 노턴 등가회로라고 하고 그거는 독립 전류원과 그거의 병렬 저항으로 표시가 됩니다. 여기서 왜 병렬이냐라는 거는 아까 거를 가지고 조금만 생각해보면 바로 아실 수 있죠. 여기서 만약에 직렬 저항이 달렸다고 생각해봅시다. 그러면 같은 패스 내니까, 같은 브랜치 내니까 같은 전류가 흐르게 되겠죠, 이 아웃풋까지. 그러면 우리가 등가회로를 구한 게 올바로 구한 겁니까. 아까 이렇게 복잡한 회로에 대해서 등가를 구한다고 했는데 여기 어떤 전류원 공급된 전원만큼 그대로 여기 출력되겠어요. 절대 아니죠, 이만큼의 어떤 손실이 있을 거 아니에요. 그럼 그런 손실을 표시하기 위해 전류원 형태에서 가장 좋은 폼은 뭐냐, 병렬이죠. 그래야 전류가 분배되어져 나오니까 그래서 우리가 어떤 등가회로를 표현하는 방법에는 크게 두 가지가 있습니다. 테브난 등가회로와 노턴 등가 회로. 이 두 개는 마찬가지로 이런 어떤 복잡한 회로가 있든지 전압원으로 표시됐다고 무조건 테브난인 거 아니에요. 전압원, 전류원 다 섞여있는 회로 역시 이걸로도 표현할 수 있고, 이걸로도 표현할 수가 있는 겁니다. 그리고 얘네 둘은 서로 왔다갔다 완전히 등가적으로 치환될 수도 있는 거고요. 그리고 또 저항만으로 혹은 저항 혹은 종속전원만으로, 에너지 공급하는 구성 요소가 하나도 없는 그런 회로들은 이런 식으로 전원 소스 없이 테브난 저항만으로 표현될 수가 있습니다. 그래서 총 등가회로는 3번째가 이 안에 속한다고 생각하면 두 가지로 나눌 수가 있고, 만약에 얘까지 어떤 따로 독립적인 회로라고 생각을 한다면 총 3가지로 나눌 수가 있습니다.