전체와 부분의 차이 비교 검정

이번 시간에는 일표본 T검정을 활용해서 전체와 부분의 차이를 비교하는 문제를 함께 다뤄보도록 하겠습니다. 우리는 앞서서 전체 지점의 마소전자마트의 전체 지점의 이익률을 파악해 봤습니다 지금 보시는 바와 같이 부산 남부지점이 이익률이 약 30% 29.65%로 가장 높은 이익률을 보였습니다 물론 이것은 부산 남부지점이 1등이라는 순이라는 개념에서 보면 1등으로 압도적으로 높죠 뭔가 다른 어떤 지점들에 비해서 월등히 높아 보이기는 합니다 하지만 이것이 어떤 집단이 있든 모든 집단에서는 항상 중간쯤을 이루고 있는 무리들도 있고 여기서 가장 높은 값도 있고 가장 낮은 값도 있는 것이 당연한 겁니다 평균이 있을 때 평균보다 높은 개체 평균보다 낮은 개체가 있는 것이 일반적인 상황인 거죠 즉 부산 남부 지점이 1등인 것은 맞습니다 이익률에서 1등이긴 하지만 우리가 다른 지점들이 전반적으로 한 20% 초중반대인 거에 비해서 부산 남부지점은 29.65%니까 굉장히 얘는 이익률이 높구나 그렇다면 얘가 이익률이 매우 유의미하게 높으니 이 지점을 내가 잘 들여다봐서 뭔가 벤치마킹을 해야겠다 라고 판단하는 것은 아직은 조금 성급합니다 왜냐면 우리가 관찰한 표본 데이터, 우리가 관찰한 약 6만 7천 건, 6만 8천 건 되는 이러한 마소전자마트의 데이터를 보면 부산 남부지점이 가장 높긴 하지만 이것이 이렇게 높은 것이 평균으로부터 이 정도 높은 것이 평균이 한 20% 초중반이라고 할 때 한 29% 정도로 이익률이 높은 것이 일반적인 수준에서 높은 것이므로 언제든지 뒤바뀔 수 있는 평범한 수준의 차이인가 또는 아니면 평균적으로 볼 때 이 정도로 높은 것은 굉장히 특이할 정도로 높은 거라서 무언가 이렇게 압도적으로 높은 것은 뭔가 어떤 고유의 특성이 있을 것이다 라고 판단할 것인가가 상황에 따라서 다르다 라는 겁니다 우리가 무언가를 보고 벤치마킹을 하겠다 저 지점이 굉장히 이익률이 높으니까 저 지점을 잘 관찰을 하겠다 라고 판단을 하려면 당연히 이 이익률이라고 하는 것은 어느 정도 평균적에서 평균쯤에 가장 높고 일반적으로 높은 지점들은 이것보다 높은 어딘가에 존재를 하겠으나 이러한 평균보다 높은 정도가 굉장히 유의미할 정도로 유의미하게 높아야 이 차이가 굉장히 커야 아 그렇다면 이 정도로 높은 것은 무언가 고유의 경쟁력, 어떠한 핵심 역량을 갖고 있겠구나. 어떤 우리가 따라할 만한 고유의 어떤 특징을 갖고 있겠구나 라고 판단할 수 있는 것이지 평균보다 약간 높은 수준 그 정도라면 그거는 약간의 차이는 있지만 평균하고 별 차이가 없네 라고 하는 수준이라고 한다면 사실 그것을 보고 이렇게 우리가 관찰한 샘플 데이터만으로 부산 남부지점은 굉장히 이익률 높다 특이하게 높다 라고 말할 수는 없다는 것입니다 즉 평균적인 전체 지점들의 평균 이익률에 비해서 부산 남부지점의 이익률이라고 하는 것이 통계적으로 유의미하게 높은가 라고 하는 것을 먼저 판단해야만 이 결과 통계적으로 유의미하게 이것은 매우 특별하게 높은 이익률이다 라는 결론을 얻어야만 그렇다면 남부지점이 뭔가 특징이 있을 것이고 그것을 관찰하고 그래서 벤치마킹 하겠다 라는 일련의 의사결정들이 힘을 얻을 수 있다 라는 거지 아 부산 남부지점이 표본에서 보면 다소 이익률이 높은 건 맞지만 그게 평균에서 크게 벗어나지는 않는 일반적인 수준에서 어떤 때는 평균보다 조금 높고 어떤 때는 조금 낮은 정도의 그냥 흔히 볼 수 있는 정도의 차이다 라고 한다면 거기서 뭔가를 찾아내겠다 벤치마킹을 하겠다 라고 관찰하는 것이 의미하지 않다 라는 것이죠 그렇다면 이러한 작업을 할 때 우리가 어떠한 방법을 쓸 수 있는가 이럴 때 사용할 수 있는 방법이 바로 T검정입니다 T검정이라고 하는 것은 우리가 비즈니스에서 많이 사용하는 6가지의 분석법 중의 하나입니다 우리가 비즈니스에서 많이 사용하는 분석법 대표적인 어떤 분석 검정법으로 다음과 같이 T검정이라던가 아노바, 카이제곱 검정, 단순 선형 회귀 분석, 다중 선형 회귀 분석, 로지스틱 회귀 분석 이라고 하는 이 6가지를 들 수가 있는데요 이러한 방법들 중에서 우리가 파악하고자 하는 어떠한 독립변수 x라고 하는 것과 y라고 하는 것 두 가지의 관계를 파악한다고 할 때 독립변수 x가 질적변수 즉 문자 데이터일 때 또 종속변수 y 이러한 결과인 종속변수 Y가 양적변수, 즉 숫자 데이터일 때 사용하는 검정법이 바로 T검정입니다. X가 문자 데이터, Y가 종속변수, Y가 숫자 데이터, 연속형 변수일 때 사용하는 게 T검정, 그리고 좀 더 넓게는 T검정, 그리고 분산분석이라 불리는 ANOVA 두 가지가 있는데요. 이 중에서 우리가 다루고자 하는 표본집단, 즉 X가 부산 남부지점 부산 남부점 전체 지점 어떠한 집단이 두 집단 부분에 해당하는 부산 남부지점 그리고 전체에 해당하는 이 전체 지점 둘 사이에 이익률이 뭔가 유의미한 차이가 있는가 이익률 숫자 데이터인 이익률이 차이가 있는가 라는 것을 따지는 상황이기 때문에 현재 x 독립변수 X는 부산 남부점인가 전체 지점인가 즉 문자 데이터 형태를 띄게 되죠 또 Y 이것은 이익률이기 때문에 몇 퍼센트라고 하는 숫자 데이터 형태를 띄게 되므로 독립변수 X가 두 개의 그룹 그리고 종속변수 Y는 숫자 데이터 이럴 때 사용하는 T검정 방법을 사용하게 됩니다 이러한 T검정이라고 하는 것은 다시 크게 보면 세 가지로 나눌 수가 있는데요 우리가 통상적으로 T검정을 사용하는 상황에서 세 가지 정도의 상황을 볼 수 있습니다 일단 우리가 보는 이 표본 집단이 1개인가 또는 2개인가에 따라서 1개일 경우엔 1표본 T검정, 2개일 경우엔 2표본 T검정이라고 부르는데요. 집단이 1개다 라고 하면 1표본 T검정만 있게 되고요. 2표본 T검정 같은 경우에는 2개의 집단을 비교하는 방식으로써 대응표본 T검정과 독립표본 T검정이라는 이 두 가지로 나뉘게 됩니다. 그럼 각각의 T검정이라는 게 무엇인가 라고 하는 것을 아주 간단하게 정리를 해보자면 일표본 T검정이라는 것은 전체와 부분의 관계를 따지는 겁니다 A와 B가 차이가 있는가 라는 것을 검토를 하는데 이때 A와 B의 관계가 A가 B의 부분인 경우에 우리가 일표본 T검정 이렇게 얘기합니다 즉 A와 B의 관계, 이러한 관계일 때 우리가 B가 A를 포함하고 있는 관계의 일표본 T검정을 사용한다라는 것입니다. 지금 현재 우리가 부산 남부점에 대해서 다룰 건데요. 부산 남부점 같은 경우는 B 전체에 해당하는 마소전자마트의 전체 지점, 24개 전체 지점 그 중에 하나로써 부산 남부점이 있는 것이기 때문에 부산 남부점의 이익률이 마소 전체 지점들의 평균적인 이익률에 비해서 특별히 유의미한 차이가 있는가 통계적으로 유의미한 차이가 있는가 여부를 다룬다 라고 하는 이런 상황에는 1표본 T검정을 사용하게 됩니다 그렇다면 나머지는 어떤 상황인가라고 하는 것을 간단하게 동시에 정리를 해드리자면 대응표본 T검정이라고 하는 것은 하나의 A가 있을 때 하나의 집단이 있을 때 이 집단을 특정 조치를 한 전후로 비교하는 경우에 사용하는 것이 대응표본 T검정입니다. 이러한 상황에서 사용되는 것이 대응표본 T검정이다 라는 것입니다 만약 부산 남부점이 있는데 이 부산 남부점에 기존의 이익률이 있었습니다 그런데 이 부산 남부점에 인테리어를 변경하는 조치가 중간에 있었습니다 중간에 부산 남부점의 인테리어 공사가 있었고 매장의 어떤 인테리어가 바뀌게 되었습니다 이후에 부산 남부점의 이익률을 다시 측정했습니다 동일한 부산 남부점인데 사전에 이익률을 측정한 사전에 측정했던 이익률 그리고 사후에 측정했던 이익률 이것이 통계적으로 만약에 유의미한 차이가 있다 라고 한다면 우리가 통계적으로 유의미하게 이익률이 증가했으므로 인테리어를 변경한 것이 이것이 효과가 있었다 이것이 효과가 있구나 라고 판단하는 이러한 상황에서 사용하는 것이 바로 대응표본 T검정 이라고 말할 수 있습니다 또 다른 이표본, 독립표본 T검정 이라고 하는 것은 서로 교집합이 없는 두 개의 집단을 비교할 때 사용합니다 서로 교집합이 없는 두 개의 집단 예를 들어 부산 남부점의 이익률과 부산 북부점의 이익률 부산 남부점과 부산 북부점의 이익률 이 두개의 지점은 서로 교집합이 없는 별도의 집단인거죠 부산 남부점의 이익률하고 부산 북부점의 이익률이 통계적으로 유의미하게 차이가 있는가 라고 하는 것을 대조할 때 사용하는 방법이 바로 독립표본 T검정 이렇게 말씀드릴 수 있습니다 마소전자마트의 신임 본부장은 이익률이 높은 지점을 찾아서 이 지점이 가지고 있는 어떠한 특징이 있다면 그 특징을 잘 파악해서 다른 지점에도 적용하는 방식으로 전자마트 전체의 성과를 높이려고 하고 있습니다 그러기 위해서 각각의 지점들이 가지고 있는 이익률 각각의 24개 지점들의 이익률을 다 비교를 해보았습니다 가장 높은 이익률을 보인 것은 부산 남부점이었고 부산 남부점의 이익률은 약 30% 가량으로 다른 지점들에 비해서 되게 높아 보였습니다 그렇다면 이 높아 보이는 이익률은 정말로 통계적으로 유의미한 굉장히 큰 차이를 보이는 그러한 이익률인가 아닌가 라고 하는 것이 이 지점을 잘 관찰해서 벤치마킹을 할 것인가 말 것인가 라고 하는 것을 의사결정하는데 중요한 기준이 된다 라는 것입니다 그렇다면 부산 남부점이 정말로 마소전자마트의 전체적인 각 지점들의 평균적인 이익률과 유의미한 차이가 있는가 특별하게 이익률이 높은 것인가 라고 하는 것을 다음 영상에서 연이어서 한번 살펴보도록 하겠습니다