2-1. 그래프

안녕하세요. 이번 시간부터는 그래프에 대해서 이야기할 겁니다. 저희가 이야기할 게 네트워크 시각화잖아요. 네트워크는 사실 그래프로 표현할 수 있어요. 그래서 그래프에 대해서 이야기할 건데 우리가 일반적으로 그래프라 하면 생각나는 게 막대 그래프 아니면 꺾은 선 그래프 아니면 이런 파이 차트 그래프 같은 걸 보통 떠올리시잖아요. 그런데 이제 이런 것들은 차트라고 하고 저희가 이야기할 그래프는 아닙니다. 저희가 할 그래프는 아니고. 저희가 말할 그래프는 수학에서의 그래프예요. 수학에서의 그래프. 그래프라는 건 일단 이산수학이라는 분야에 속한 개념입니다. 여기서 이산이라는 게 이산 가족 할 때 이산이에요. 그래서 연속되어 있지 않고 서로 떨어져있다. 이걸 이산이라고 하는데 그래서 연속되지 않은 것을 다뤄요. 연속한 것은 뭘까? 연속하는 거는 이제 다른 개념에서 어떤 것과 어떤 것의 중간을 이어주는 중간 개념이 있을 때, 중간 개념이 계속 있을 때 이어졌다고 할 수가 있겠죠. 예를 들면 일반적인 실수를 다룬다고 할 때 real number를 다룬다고 할 때 0과 1 사이에는 엄청나게 많은 중간값들이 있어요. 그러니까 실수를 다루는 것들은 연속된 친구들이구나. 이산수학에는 맞지 않겠구나. 이렇게 생각하면 될 거고 그럼 이제 연속되지 않은 것들은 예를 들면 정수. 정수라는 개념에서는 0과 1 사이에는 아무것도 없죠, 그렇죠? 그리고 어떤 논리값들. 논리값이라고 하면 참과 거짓을 이야기하는 거죠. 참 또는 거짓인 거고 그사이에 어떤 중간값은 없습니다. 이런 연속되지 않은 개념들을 다루는 게 이산수학이고요. 그렇다면 우리가 다룰 이 그래프가 이산수학의 어떤 분야에 속하는 개념이라는 거는 '그래프도 그런 성질을 가지고 있겠구나.'라고 우리가 생각할 수 있겠습니다. 그래프는 어떤 것이랑 어떤 것이 어떻게 연결되어 있는지 이거를 수학적으로 나타낸 게 그래프인데요. 사실 이거 생김새는 굉장히 단순합니다. 동그라미를 이렇게 그려볼게요. 동그라미를 이런 식으로 그리고 이거를 쭉 잇습니다. 따로 의미가 있어서 잇는 건 아니고 그냥 이렇게 이으면 이런 게 그래프의 모습입니다. 동그라미와 그 사이를 잇는 이런 선들의 모임이에요. 여기 보면 크게 두 가지 구성요소가 있죠. 하나가 동그라미고, 하나가 선인데 동그라미가 아까 우리가 말한 '어떤 것'이고 선이 여기서 말한 '잇는 것'입니다. 그러니까 동그라미를 우리가 개체라고 할 수 있을 거고 선은 우리가 관계라고 붙일 수 있겠죠. object, relationship 이런 식으로 얘기할 수 있을 겁니다. 개체에 속하는 것을 저희가 다루는 그래프에서는 보통 학문적으로 node라는 말을 쓰고요. 다른 말로 vertex라는 말도 씁니다. 그러면 관계는 보통 edge라는 말을 쓰고요. link라는 말도 씁니다. 저희가 앞으로 네트워크 시각화를 할 때 사용할 툴이 있는데 Gephi라는 툴이에요. Gephi라는 툴 안에서는 node라는 단어를 사용하고 edge라는 단어를 사용합니다. 그렇기 때문에 우리도 앞으로 개체와 관계를 이야기할 때 node 또는 edge라는 단어를 사용할 거예요. 이렇게 간단하게 그래프에 대해서 알아봤고요. 이제 이어서 node에 대해서 알아보겠습니다.