1강 역률개선 효과

강의 대본

안녕하십니까, 박권배입니다. 이번 시간의 주제는 전력용 콘덴서에 대한 이야기입니다. 전력용 콘덴서를 설치하게 되면 부하의 역률이 개선된다고 이야기합니다. 그러면 역률이 개선되면 어떤 효과가 있는지 알아보는 시간입니다. 본문으로 들어가봅니다. 칠판에서 한 번 설명을 드려보도록 하겠습니다. 전력용 콘덴서죠? 전력용 콘덴서를 설치했을 때 어떤 목적으로 전력용 콘덴서를 설치하냐면, 부하의 역률 개선이라고 이야기합니다. 이게 부하전압이고 이게 부하전류라고 이야기를 하면, 이게 전압전류의 위상 차라고 말하지만 이 각에 코사인만 붙이면 그것의 역률이 되는 거죠. 즉, 역률이 개선된다는 것은 이 각이 줄어든다는 거죠. 여기에 코사인을 붙인 거니까 이게 1에 가까울수록 역률이 좋아진 거죠. 즉, θ가 0°에 가까워질수록 좋아진다고 이야기를 하죠. 그래서 역률이 개선된다는 것은 이 페이저도 상에서 보면 이렇게 이동을 하는 거죠. 이 각이 좀 더 0에 가까워지는 쪽으로 이동하면 역률이 개선되었다고 이야기를 하는 것이죠. 그렇게 되면, 전력용 콘덴서를 설치하면 이렇게 된다는 거죠. 이렇게 되면 어떤 효과를 거둘 수 있냐는 부분이죠. 그래서 효과에 대한 이야기를 해 보면, 첫 번째 효과, 중요한 순서대로 썼으면 좋겠습니다. 첫 번째, 가장 중요한 것은 선로의 전압강하가 개선된다고 이야기를 합니다. 부하를 많이 사용하는 경우가 중부하인 경우이죠. 지금 이게 유효전력과 무효전력을 많이 사용하는 경우이죠. 물론 비례해서 유효전력이 많이 사용되면 무효전력도 같이 사용하는 상태라고 보면 될 것 같습니다. 그런데 역률이 안 좋다고 하면 기본적으로 무효분을 많이 사용하는 경우에 해당되는 것입니다. 이 경우는 무효분을 이만큼 밖에 사용하지 않는 경우이죠. 그래서 역률이 안 좋다고 하면 무효분을 많이 사용하는 경우이죠. 그러면 결국 선로 전류가 더 큰 경우에 해당됩니다. 역률이 개선되었다고 하면 선로 전류가 감소하게 되는 것이죠. 선로 전류가 감소하면 어떻게 됩니까? 여기가 선로의 임피던스라고 해 봐요. 거기에 전류가 이렇게 흐르는데, 이 전류의 크기가 역률 개선되어서 감소하게 되면 그렇죠, 전압 강하가 감소하게 되죠. 이 둘을 곱하면 전압 강하가 되죠. 그러면 이 부하전압이죠, 이게 부하전압이 되겠죠. 부하전압이 결국, 전합강하가 감소되니까, 더 증가하는 효과가 나타나는 거죠. 이걸 그대로 내버려두면 선로의 전압강하가 너무 커져서 부하전압이 작아지는, 즉, 저전압의 문제, 이 부하를 운전하기에 적절한 전압이 있을 텐데 그 전압보다 낮아진 상태가 됩니다. 그래서 전압이 낮아지면 기본적으로 원하는 유효전력을 제대로 받아 쓸 수가 없죠. 그래서 정전압 시스템에서 가장 중요한 것이 뭐냐면, 공급전압을 일정하게 해 주는 것이 가장 중요하거든요. 그런데 선로의 전압강하가 너무 큰 경우는 저전압이 되어서 원하는 양의 유효전력을 받아 쓸 수 없는 문제를 만들기 때문에 문제가 되는 것입니다. 그래서 원하는 전압을 일정하게 유지해주는 데 굉장히 큰 도움을 준다는 것입니다. 그래서 선로의 전압강하가 개선된다는 것은 감소된다는 의미로 받아들이면 됩니다. 두 번째, 더불어서 선로의 전력손실도 감소한다. 즉, 그렇죠. 여기에 R파트도 있잖아요. R파트도 있으니까, 결국 이게 줄어드니까 I²R에 의한 전력손실도 당연히 감소하게 된다. 이 부분이 줄어들기 때문에 그렇습니다. 그래서 전력용 콘덴서를 여기에 설치하게 되면 효과는 뭐냐면, 선로 전류가 줄어드는 것이 직접적으로 나타나는 현상이에요. 그러다 보면 전압강하도 감소하고 전력손실도 감소한다. 그래서 원하는 전압을 유지시키기에 좋다. 즉, 저전압을 만들지 않는다는 뜻으로 받아들이면 됩니다. 세 번째, 공급설비의 여유용량이 증가한다는 것이죠. 공급설비라는 것은 발전기나 변압기가 되겠습니다. 네 번째, 역률이 좋아지면 기본적으로 전기요금이 경감됩니다. 이런 효과가 나타나죠. 그래서 우리가 전기요금 체계를 보면 이렇게 되어있죠. 기본요금이 있고요, 월 사용요금이 있죠. 그리고 세 번째, 역률요금이 있죠. 그래서 여기 역률요금이 플러스로 나올 수도 있고, 마이너스로 나올 수도 있죠. 한전에서 제시하는 조건 이내의 역률로 우리가 운전하게 되면 마이너스 요금을 지켜서 결국 요금이 절감되는 효과가 나타나고, 그 조건을 맞추어주지 않으면 플러스 요금으로 나타나서 전기요금이 더 나오는 일이 벌어지겠죠. 그래서 기본적으로 전기요금을 낮추기 위해서 웬만한 수용가에서는 다 전력용 콘덴서를 설치해서 한전이 제시하는 역률조건, 0.9 이상을 맞추면서 운전을 하고 있다, 그것이 일반적인 사항이라고 보시면 될 것 같습니다. 그러면 여기서 전력용 콘덴서를 설치했을 때 이런 긍정적인 것만 나타나는 것인지를 생각해보면 부정적인 부분도 있다는 것입니다. 뭐가 부정적인 부분이 있을 수 있을까요? 전력용 콘덴서를 설치하면 부하역률이 개선됩니다. 그렇죠? 그러면 이런 좋은 효과가 있어요. 그래서 사실은 반드시 설치를 해야 됩니다. 그런데 부정적인 효과도 있다는 이야기죠. 가장 대표적인 것은, 고조파가 증가됩니다. 이것은 상당히 큰 문제죠, 사실은. 우리는 현재 고조파하고 싸우고 있죠. 근데 고조파를 증가시키는 데 전력용 콘덴서가 역할을 한다는 겁니다. 분명한 것은, 전력용 콘덴서를 설치하기 전과 후를 비교해보면 분명히 고조파 양은 증가하는 쪽으로 간다는 것입니다. 그리고 두 번째, 물론 역률 제어를 잘 하는 경우는 상관이 없겠지만 역률 제어를 잘 못하는 경우, 즉 과보상의 문제가 있을 수 있죠. 그렇게 되면 아까처럼 저전압의 문제가 아니라 과전압의 문제로 이어질 수가 있습니다. 이건 제어를 잘못했을 때, 보상을 너무 많이 했을 때의 문제로 생각해볼 수가 있습니다. 이것이 순수한 문제이죠, 고조파가 증가하는 문제이죠. 그래서 이 부분을 개선하기 위해서 설치되는 것은, 전력용 콘덴서가 설치가 되었다고 하면 반드시 같이 얘를 줄어야 되겠죠? 그렇게 하기 위해서 설치하는 기기가 뭐냐면 직렬리액터다, 이렇게 보시면 돼요. 그래서 직렬리액터가 항상 전력용 콘덴서랑 세트로 설치되는 거죠. 그래서 전력용 콘덴서의 용량의 6%가 설치가 되거나 6% 또는 13%, 이런 식으로 우리가 설치를 한다는 부분이죠. 그래서 우리가 전력용 콘덴서 파트를 공부할 때는 직렬리액터까지 같이 공부를 하면 된다는 것입니다. 이런 부분들을 전체적으로 잘 고려해서 여러분들이 시험장에 가서 전체적으로 풀이를 해주면 될 것 같습니다. 개요사항을 한 번 읽어보도록 하겠습니다. 이런 부하들이 무효전력을 많이 사용하는 부하들이다. 즉, 역률이 낮은 부하들이라고 보시면 돼요. 역률이 낮은 부하이니까 무효분 전류까지 더 많이 끌어오다 보니까 이 선로전류가 많이 커지는 부분이 생기죠. 그래서 전력손실이 증가하고, 전압강하가 증가하고. 그런 문제 때문에 부하전압변동이 상당히 커지게 되죠. 특히 저전압, 전압이 확 떨어지는 문제. 그러면 부하가 원하는 유효전력을 공급하기가 어렵거든요. 그러면 원하는 부하의 동작이 어렵다, 즉, 안정적인 부하운전이 어렵게 된다는 이야기가 되겠습니다. 그래서 이 저전압의 문제를 해결하기 위해서라도 전력용 콘덴서를 설치해서 역률을 개선시켜줄 필요가 있다는 이야기가 되겠습니다. 즉, 여기같은 경우를 보면 전력용 콘덴서를 설치하게 전에는 이 정도 무효분을 선로전류를 통해서 발전기로부터 공급하는 상태라고 가정해보면, 전력용 콘덴서를 통해서 여기서 직접 무효전력을 공급하게 되면 선로전류 상에서는 이 부분을 배제해도 되죠. 그래서 이만큼만 흘러도 되기 때문에, 무효분만요. 그러니까 같은 유효분을 공급한다고 하면, 그러면 선로전류가 여기서 이렇게 줄어드는 거죠. 그래서 역률이 개선되면 가장 중요한 현상이 뭐냐면, 선로전류가 이렇게 감소한다는 거죠. 선로전류 감소로 나타나는 게 뭐냐면 전력손실과 전압강하 감소가 같이 나타난다, 이게 기본입니다. 그러면 전력용 콘덴서의 효과에 대해서 보도록 하겠습니다. 선로의 전압강하가 감소한다, 이게 가장 중요한 부분이라고 했죠? 안정적인 부하운전을 하기 위해서는 부하전압이 항상 일정한 전압을 유지하는 것이 가장 중요하다. 그런데 부하 사용량이 많을 때, 이런 것들이, 특히 전동기가 가장 큰 문제이죠. 전동기는 특별히 역률이 안 좋죠. 즉, 무효전력을 많이 사용하는 기기라는 뜻입니다. 그런데 기기는 원래 자기 본연의 특성이 있기 때문에 역률이 좋든 나쁘든지 그것을 가지고 기기를 평가할 수는 없어요. 그것은 기기 자체의 본질적인 특성이기 때문에 그렇습니다. 그러나 그걸 공급해야하는 한전의 입장에서 봤을 때는 유효전력과 무효전력을 공급하는데 유효전력은 전기요금으로 받을 수 있으니까 상관 없죠. 그런데 무효전력분은 전기요금에서 원래 책정이 안 되죠. 그렇죠, kW/h 요금을 우리가 사용요금으로 물고 있죠. 그래서 그런 불합리함을 막기 위해서 3번, 역률요금을 만들어서 그 역률을 지키지 않으면 추가적인 요금을 물도록 한 것이죠. 결국 전기요금을 낮추기 위해서는 사용자 입장에서는 단순하게 역률조건을 맞춰주는 것입니다, 0.9 이상으로요. 이 전압강하가 감소되는 결과가 가장 중요한 부분이고, 그것은 원래 선로전류의 감소가 기인한 것이다. 그렇게 되면 결국 부하전압이 상승하는, 원래는 떨어지려고 했던 부하전압이, 중부하 때에는 가만히 떨어질 수 있는 것을 역률 개선을 통해서 어느 정도 안정한 값으로 지켜줄 수 있다는 뜻으로 해석을 하면 됩니다. 이 페이저도에 대해서 잠깐 설명을 하면 이렇습니다. 이런 것을 설명할 때 가장 중요한 것은 이렇게 계통에 대한 모델링을 하는 것이 가장 중요하다고 했죠? 계통에 대한 모델링을 이와 같이 해주고, 그 다음에 여기에 전력용 콘덴서를 병렬로 달아놓은 상태에서 여기에 스위치가 하나 있다고 생각을 해봐요. 그러면 여기를 온, 오프 했을 때 설치 효과를 볼 수가 있겠죠. 먼저 오프가 되어있다고 가정을 한 번 해 봐요. 그러면 여기 전압 방정식은 이렇게 쓰면 되죠. Vs = Vr+jILX 이렇게 되는 거죠. 지금 이거는 선로전류예요. 그 다음에, 여기는 부하전류 I가 되고요. 이런 경우, 즉 콘덴서가 설치가 안 된 경우에 대해서는 선로전류하고 부하전류는 같겠죠, 이처럼요. 그래서 콘덴서 설치 전에는 이와 같은 페이저도를 그려볼 수 있다는 이야기가 되겠습니다. 이 페이저도는 이 전압을 기준으로 작성이 된 겁니다. 이 전압을 기준으로 작성이 되었고, 그 다음에 이 전류 조건을 잡을 때에는 이 부하 조건에 맞추어서 작성을 하면 되는데 역률은 cosθ라고 되어있죠. 그래서 이 θ가 같은 각이 됩니다. 그럴 때 기본적으로 중부하 조건에서 해석하는 것이 맞겠죠. 그래서 중부하 조건이기 때문에 기본적으로 지상역률인 기준으로 무효전력을 많이 사용하고 있는 모드로 해석을 하면 된다는 이야기가 되겠습니다. 전력용 콘덴서의 설치 효과를 보는데, 이거는 무효전력을 많이 사용하고 있을 때 그 효과를 보기 위한 것이 주요 목적이거든요. 무효전력을 조금 사용하고 있는 경우에는 전력용 콘덴서가 사실 필요가 없는 거죠. 그래서 이런 조건에서 해석을 하는 게 마땅하다는 것입니다. 그러면 여기에 전압 강하가 보태지면 이 값이 되는 거죠. 송전단 전압이 되는 거죠. 그래서 전압강하는 이 전류보다 90° 앞서도록 작성해서 두 개를 합쳐주면 되겠습니다. 두 개를 합성해주면 Vs가 되겠습니다. 여기는 이제 델타라고 써 주면 되죠. 상차각이죠? 이 부분은 전압강하 부분이죠. 그래서 무효전력을 더 많이 땡겨서 쓰면 이렇게 되겠죠. 예를 들어서 역률이 더 안 좋다고 하면 이렇게 되겠죠. Vs가 변함이 없는 상태라면 여기서 페이저도를 그려보면 전압강하가 더 증가하고, 이런 상태가 될 겁니다. 이렇게 90°가 되면서 이런 식으로요. 그렇게 되면 여기 Vr, 여기 전압이 이런 식으로 더 떨어진다는 것이죠. 그러니까 부하를 많이 사용하는 상태, 무효전력을 더 많이 사용하는 상태가 되면, 이렇게 전압이 떨어져서 이게 원하는 전압 아래로 떨어지면 저전압의 문제이죠. 저전압의 문제가 되면 이 부하운전은 원활하지 않다, 이렇게 결론을 지을 수가 있어요. 이런 상태에서 우리가 역률을 개선시키면 어떻게 될지를 보는 게 맞겠죠. 그러면 여기에 전력용 콘덴서를 한 번 설치해보도록 하겠습니다. 이 조건에서 전력용 콘덴서를 설치하게 되면, 여기에 병렬로 설치하는 거예요. 전력계통에 C를 직렬로 놓는 경우는 없습니다. 물론 의도적으로 전력조류를 계산하려고 TCSC, FACTS설비처럼 그런 설비를 넣는 경우는 예외적인 경우이지만 그런 경우라도 전력계통 검토를 엄청나게 해야 하죠. 안 그러면 과전압의 문제로 운영하기가 어렵거든요. 그래서 과전압의 위험한 문제를 만날 수 있기 때문에 직렬로 전력계통에 C를 집어넣는 경우는 단 한 번도 없었다. 그렇게 생각하시면 돼요. 근래에는 TCSC라는 FACTS설비를 가져다가 직렬로 넣으려고 하는 시도는 지금 있는거죠. 그래서 이 C들은 다 병렬로 설치가 된다고 보시면 돼요. 스위치가 열려있는데 이게 이렇게 닫아졌다, 그러면 여기에는 자기전류 Ic가 흐르죠. 충전전류가 이런 식으로 흐르죠. 그렇게 되면, 이 전류하고 이 전류가 이제 같지 않겠죠. 그래서 키르히호프 법칙에 의해서, 여기 절점에서 봤을 때 00:13:41,965 --> 00:13:45,001 IL = Ic+I 이렇게 되는 거죠. 그렇게 되면 이 전류가 추가적으로 흘렀던 것이죠. 그렇게 되면, 이 전류는 원칙적으로 부하 기준으로 해석을 하면, 부하는 동일한 유효전력과 무효전력을 사용하고 있다는 조건으로 해석을 하는 겁니다. 물론, 원칙적으로는 이 Vr이 조금 바뀔 것이기 때문에 전압이 떨어지면 원하는 유효전력보다는 떨어지고 그런 변동이 생깁니다. 그래서 지금 이 페이저도 해석은 이 부분을 일정한 조건을 잡아놓고 해석하는 겁니다. 부하는 여전히 동일한 유효전력과 무효전력을 공급받아야 되는 상황으로 해석을 하는 겁니다. 그러면, 이것이 부하전류가 되는 것이죠. 지금 원래 받고 있던 부하전류랑 똑같이 공급받는 것이죠. Ic하고 I의 합성치가 IL이 되는 것이죠. 즉, 선로전류가 되는 거죠. 즉, 선로전류가 원래 이렇게 흐르고 있었다가 전력용 콘덴서가 설치되니까 이런 식으로 이만큼 줄은 거죠. 전류가 줄어드니까 당연히, 여기 Vs는 지금 변화가 없는 상태예요. 그러면 전압강하가 이렇게 줄어드는 거죠. 원래 이만큼이었다가 이렇게 줄어드는 거죠. 그러면 이것과 이것의 합성치가 얘잖아요. 그러면 여기 Vr은 이만큼에 와 있다는 거죠. 이만큼 전압이 더 증가할 수 있는 상황이죠. 즉, 전압이 이렇게 거꾸로 떨어질 수 있는 상황인데 이 전압을 이만큼 끌어올리는 상황으로 바꿀 수 있다는 이야기죠. 그래서 부하전압이 상승되는 효과가 나타난다. 즉, 전압강하가 개선되었기 때문에 전압강하가 이만큼에서 이만큼 줄었기 때문에 이만큼 전압을 더 상승시켜줄 수 있다는 이야기죠. 이거는 과전압쪽으로 간 것이 아니라 적절한 전압쪽으로 올라가는 상황이라고 생각하시면 되겠습니다. 이런 상황에서, 여기에 콘덴서가 하나 더 병렬로 있다고 생각해봐요. 더 추가로 설치해서 팁을 했다, 그러면 이 Ic가 더 증가를 하겠죠? 그렇게 되면 어떻게 돼요? 이것과 이것의 합성치가 IL이 되죠? 이렇게 되면 역률은 거의 1이 되게 되죠. 그렇게 되면 선로전류는 더 줄어들죠. 얘보다 더 줄어들게 되죠. 그래서 원하는 역률을 맞추기 위해서는 적절한 양의 콘덴서를 보유하고 있어야 되겠죠. 그래서 이런 것의 투입량을 결정해주는 것이 바로 역률제어라고 보시면 될 것 같습니다. 여러분들이 이런 모델링을 통해서 페이저도를 그려서 효과를 설명하는 것이 가장 기본인데, 역률개선이 되면 가장 주요한 효과가 IL이 줄어든다, 즉 선로전류가 줄어든다는 거죠. 설치점 이전의 선로전류가 줄어든다는 것이 주요한 것이죠. 그런 부분이죠. 여기서 제 해석은, 이 I. 부하가 원하는 유효전력과 무효전력을 설치 이후에도 동일하게 공급받는다는 조건으로 저는 해석을 했어요. 그런데 실제로는 보면, 여기 전압이 변동되기 때문에 설치를 하게 되면 전압이 조금 올라가잖아요, 그렇죠? 여기도 설치를 안 하면 전압이 조금 떨어지잖아요. 그러니까 실제로 해석을 해보면 이 전압이 변동이 생기기 때문에 유효전력 부분이 사실 감소하게 되죠. 무효전력도 물론 감소하게 되고. 그래서 원하는 유효전력을 공급받기 위해서는 부하전압을 원하는 값으로 맞춰주는 것이 가장 중요하다는 해석 결과를 얻을 수 있습니다. 두 번째, 선로전류가 감소했기 때문에 그 다음에는 역률개선이 같이 나타나죠. 그렇죠? 그러니까 이거랑 같은 말이에요. 얘가 줄어드니까 당연히 loss가 줄어드는 부분이 생겼죠? 우리가 역률하고 전력손실과의 관계를 직접적으로 표현해보기 위해서 이게 유효전력 식이잖아요? 여기서 I로 만들어서 I 대신에 한 번 넣어보니까 이런 관계를 얻을 수가 있어요. 결국 손실은 코사인의 제곱에 반비례하더라, 그런 결과를 얻을 수가 있어요. 그러니까 역률이 증가할수록 손실이 감소하는 그런 특성이 나온다는 이야기죠. 역률이 1에 가까워질수록, 1이 가장 좋으니까. 1에 가까워질수록, 즉 증가할수록 손실은 감소하는 결과가 나타난다. 그런데 제곱에 반비례한다는 특성이 여기서 파악해놓아야 할 특성이다. 이건 좀 기억을 해 두어야 합니다. 이 결과 자체를 기억해두는 게 좋을 것 같습니다. 물론 얘들이 일정하다고 가정했을 때의 관계라는 것입니다. 그 다음에, 공급설비의 여유용량이 증가하는 부분에 대해서 말씀을 드리면, 우리가 전력삼각형을 그려보면 이렇게 그릴 수 있잖아요. 여기는 S, 여기는 피상용량이 되고 여기는 P, Q 이렇게 잡죠. 여기는 θ. 이게 역률값이 되는 거죠. 여기에 코사인만 붙이면 우리가 역률이라고 말하는 거죠. 공급설비의 용량은 정해져 있잖아요. 그런데 역률이 이런 식으로 조금 더 개선되면, 이건 콘스탄트가 되겠죠? 그러면 이걸 원점으로 한, 이걸 반지름으로 한 원을 한 번 그려보면 이렇게 올 수 있죠. 그래서 공급용량을 일정하게 두면 역률만 개선되었다, 이렇게요. 이렇게 개선이 되었다고 봐봐요. θ에서 θ'로 이렇게 개선되었다고 하면 이 각이 줄어들면 역률이 개선된 거죠. 그렇게 되면 이만큼의 ΔS만큼, 역률이 개선되면 이만큼의 용량이 더 여유가 생기는 거죠. 지금 여기가 풀로 공급하고 있는 상태라고 하면, 역률만 개선되면 이만큼 여유가 더 생기는 거죠. 그렇죠? 그러면 이만큼의 부하를 더 걸 수 있는거죠, 피상용량 측면에서는. 그리고 유효전력 측면만 바라본다면 이만큼의 유효전력의 여유분이 생기는 거죠. 이만큼의 유효전력을 부하에 더 공급할 수 있다. 부하를 좀 더 걸 수 있는 부분이 생기는 거죠. 그래서 이 부분을 계산을 하면 이런 식으로 식을 적용할 수 있습니다. 이 부분은 뒤에서 하나 정도 설명을 하고 다시 한 번 돌아와서 설명을 드리도록 하겠습니다. 어쨌든, 역률이 개선되면 여유용량도 증가하는 부분이 생긴다는 것이죠. 긍정적인 효과이죠. 그 다음에, 전력 요금도 경감이 된다는 사실이죠. 전력 요금도 경감이 되는데, 0.9를 기준으로 한다, 지상역률 0.9, 90%라는 게 cosθ로 말하면 0.9를 이야기하는 것이죠. 그런데 이것은 지상인 경우에도 그렇고 진상인 경우에서도 해당이 된다는 이야기죠. 진상인 경우가 좀 더 타이트하죠. 여기는 0.95, 여기가 지상인 경우예요. 지상인 경우는 그렇고, 진상이라는 것은 여기에 전압 페이저가 있고, 여기에 전류 페이저가 있을 때 여기가 역률이 1이고, 이렇게 되면 지상인 것이죠. 이렇게 가면 진상이 되는 거죠. 진상에 대한 부분까지도 고려를 하고 있다는 이야기죠. 그래서 지상같은 경우에는 0.9 기준으로 해서 0.9를 넘어가면 추가요금을 물지 않는다. 역률요금 상에서 추가요금을 물지 않는다는 이야기죠. 0.9 이상에서 0.95까지는 매 1%당 기본요금의 0.5% 감액된다. 즉, 0.9 이상을 유지하게 되면 역률요금이 마이너스로 나오는 부분이 되고, 그 다음에 0.9 이하라고 하면 이런 기준으로 플러스 요금으로 나오는 거죠. 그래서 플러스 요금을 물지 않게 하기 위해서 역률요금을 물지 않게 하기 위해서 우리가 전력용 콘덴서를 설치해서 역률을 0.9 이상 유지할 필요가 있는거죠. 물론 진상에 대해서도 마찬가지고요. 진상은 좀 더 타이트하죠? 0.95 이상 유지를 시켜줘야 되는 부분까지 추가가 된 것입니다. 마지막으로 이 자료를 보도록 하겠습니다. 우리가 전력용 콘덴서 관련해서 계산 문제들이 좀 나올 수 있거든요. 그럴 때 좀 더 편리하게, 빠르게 접근할 수 있도록 이 관계를 미리 정의를 해 놓았으면 좋겠습니다. 여기 관계예요. 여기가 피상전력이고, 유효전력이고, Q 관계가 되는 거죠. 그래서 직각삼각형을 그려놓고 이걸 전력삼각형이라고 부르고, 이게 역률값이라고 부르면 되겠죠? 그래서 여기 관계는 코사인 관계이고, 여기 관계는 사인의 관계이죠? 여기에서는 cos, 이렇게 부르는 거고, 여기는 sin, 이렇게 하는 거고 여기는 tan, 이렇게 하잖아요? 이런 관계는 여러분들이 다 알고 계실 거라고 믿습니다. 근데 제가 화살표를 코사인할 때 이렇게 가고, 사인할 때 이렇게 가잖아요. 물론 θ를 여기에 두고 이야기를 하는 겁니다. 그 다음에 탄젠트할 때 이렇게 가잖아요, 그렇죠? 그래서 이 방향을 좀 보세요. 이런 식으로 방향을 보면, 이 두 개의 관계는 코사인 관계고, 이거는 탄젠트 관계고, 여기는 사인 관계라고 미리 정의를 해 놓고, 이리 가는 거죠. S를 알고 있을 때 P를 모른다, 그러면 P를 알고 싶을 때 코사인 관계이니까 이 화살표 방향대로 할 때는 곱해준다고 생각하시면 돼요. 화살표 방향은 곱해준다, 그러면 반대로 이렇게 간다고 하면 나누어준다고 생각하시면 돼요, 쉽죠? 이런 관계를 이해해달라는 이야기죠. 얘를 알고 있을 때, 얘는 몰라요. 얘를 알고 있으면 이렇게 가는 거잖아요. 이 관계, P를 알고 싶은 거잖아요. 그러면 S*cosθ, 이렇게 가는 거죠? 곱으로 가는 거고요, 여기도 마찬가지예요. 사인 관계이니까, 지금 얘를 알고 얘를 몰라요. 그러면 이 관계, Q를 알고 싶은 거잖아요. 그러면 S*sinθ, 이렇게 가는 거죠. 반대로, 얘를 알고 얘를 모른다고 하면 어떻게 가면 돼요? 이렇게 넘어가는 거죠. 그러면 반대로 넘어갈 땐 나눠준다는 거예요. Q에서 sin으로 나눠주면 얘를 알 수 있는 거죠. 여기도 마찬가지죠? 이런 이치로 여러분들이 기억을 했으면 좋겠습니다. 그래서 이거는 미리 기억을 할 필요가 없고, 얘만 알고 있으면, 거꾸로 이렇게 간다. 거꾸로 간다고 하면 나눠서 돌려준다고만 생각하면 될 것 같습니다. 꼭 기억을 해주시기를 바랍니다. 이 관계를 여러분들이 이렇게 기억해 놓으면, 전력용 콘덴서 문제를 좀 더 쉽게 계산할 수 있지 않을까 그런 생각이 좀 듭니다. 그래서 여기의 예를 들어보면, 이 전력용 콘덴서 역률이 이렇게 개선됨으로써 여유용량이 얼마나 늘어나는지를 계산한다고 하면 이렇게 할 수가 있는 것이죠. ΔS는 여기에서 S'를 빼는 거잖아요, 그렇죠? 여기 S는 변함이 없으니까 여기에서 이 S'를 빼는 거잖아요. 그러면 S에서 S'를 뺀 거죠. 그러면 이게 ΔS가 되는데, S'를 어떻게 구할 것인지는 역률 개선된 이후에 모른단 말이에요. 그런데 이 값은 아는 값이잖아요, 그렇죠? 이 값은 알고 있는 값이고, 역률을 얼마로 개선하고자 하는 목표값이 있기 때문에 얘도 지금 아는 값이잖아요. 그러니까 이 θ'도 아는 거고, P도 아는 거죠. 그러면 이 S'는 알 수가 있는 거죠. 이 관계는 코사인 관계라고 했어요. 근데 얘를 알고 얘를 지금 모르는 거잖아요. 그러면 이렇게 가는 거잖아요. 그러니까 나눠서 여기에 보내주면 되죠. 그래서 코사인 관계이기 때문에 P를 cosθ로 나눠주면 S'가 된다는 이야기죠, 이런 식으로요. 이렇게 우리가 이 관계들을 잘 알고 있으면 우리가 쉽게 이걸 표현해줄 수 있는 거죠. 그 다음에 여기죠, ΔP. 역률이 개선되면 유효전력을 얼마나 더 공급할 수 있는지를 만약에 계산한다고 하면, 이 부분이 S잖아요? 그러니까 여기 값에서 여기 값을 빼주면 ΔP를 구할 수가 있는데, 그러면 이건 원래 아는 값이고 얘도 아는 값이잖아요. 그럼 이걸 지금 알아야 되는 거잖아요. 그럼 이거는 뭐예요? 여기가 코사인 관계잖아요. 그러니까 이 길이는 이렇게 표현할 수가 있는 거죠. S*cos θ' 이렇게 되는 거죠. 그 다음에 이건 아는 값이니까 이걸 빼주면 우리가 원하는 ΔP를 구할 수 있다는 거죠. 이런 걸 잘 이용하게 되면 전력용 콘덴서 문제를 우리가 좀 더 쉽게 계산할 수가 있습니다. 이런 것들은 당연히 외우는 게 아니겠죠? 이번 시간에는 전력용 콘덴서를 설치했을 때의 효과에 대해서 본 거죠. 물론 역률 개선이 목적인데 역률 개선을 왜 시켰는지에 대한 답을 이야기했던 것입니다. 그럼 다음 시간에 뵙도록 하겠습니다.