기본강의 26. 그래프

네 안녕하십니까 이번 시간은 여섯 번째 파트 그래프 부분의 스텝 2 문제 한번 보도록 하겠습니다 여섯 번째 파트 그래프 부분에서 다뤘던 그래프들은요 일단 첫 번째는 좌표 그래프가 있었습니다 X축 Y축 X축 Y축 관련된 좌표 그래프 두 번째는 원 그래프가 있었죠 원 그래프 세 번째는 막대 그래프하고요 꺾은선 그래프를 같이 배웠습니다 네 번째가 방사형 그래프가 있었는데 위에 세 개에 비해서는 거의 출제 빈도가 현저히 좀 낮습니다 그래서 방사형 같은 경우에는 좀 간단하게 그냥 핵심 부분만 짚고 넘어갔었습니다 실제 기출 자체가 조금 드물게 나오는 편입니다 그리고 실제 나온다 하더라도 뭐 별다른 어렵게 문제를 풀어야 될 부분이 있지는 않거든요 그래서 조금 간단하게 하고 넘어갔었습니다 일단 여기서 나오는 선택지 중에 주요 선택지를 한번 체크를 해보면요 좌표 그래프는 역시 X축과 Y축 일단 목적 자체를 생각해보면 좌표 그래프는 X축과 Y축 간의 관계를 보려고 하는 게 목적이다 보니까 역시 X축하고 Y축에 관련된 선택지들이 주로 나옵니다 첫 번째 뭐가 나왔냐 Y가 X보다 큰 것이 몇 개이다 또는 X가 Y보다 큰 것이 몇 개이다와 같은 선택지가 첫 번째 주요 선택지입니다 뭐랑 구별하셔야 되냐면 특정한 하나를 물어보면서 예를 들어 1일 연속극은 A사가 조사한 시청률이 B사가 조사한 시청률보다 크다 그것도 풀 때는 Y는 X로 풀겠지만 그건 어때요? 사실 확인이라고 보셔야 되고 표현 자체가 Y가 X보다 큰 즉 A사가 조사한 시청률이 B사가 조사한 시청률보다 크다 또는 B사가 조사한 시청률이 A사가 조사한 시청률보다 크다와 같이 큰 것이 몇 개이다 이렇게 표현이 되면 Y는 X 그래프 그어가지고 Y는 X보다 위쪽에 있는 게 Y가 X보다 큰 것이고 아래쪽이 X가 Y보다 큰 거 요거 설명드렸었습니다. 그렇게 찾는 게 첫 번째였습니다. 두 번째는 뭐였냐면 X와 Y의 차이가 크다 또는 작다 이렇게 물어보는 선택지가 있다고 했고요. 얘는 어떻게 해결했냐면 역시 y는 x 그래프를 긋고 나서 y절편이 얼마나 떨어져 있냐 이거에 따라서 차이가 크다 작다를 구별하는 그런 식의 문제를 풀어봤었습니다. 세 번째는 x 대비 y X 대비 Y 이렇게 풀었었고 X 대비 Y이기 때문에 X 대비 Y이기 때문에 대비에다가 우리가 대비나 당을 보면 이렇게 분모 분자 표시하잖아요. 그래서 X분의 Y가 크다 이거였는데 X 대비 Y 자체를 뭐라고 인지를 해야 되냐면 기울기로 인지를 해라 라고 했습니다. 기울기. 그래서 기울기가 큰 것 또는 작은 것 이렇게 풀라고 했고요. X 대비 Y로 선택지에서 물어보면 되는데 Y 대비 X로 물어보는 경우가 있다고 했어요. 그럴 때는 말을 바꾸라고 했습니다. Y 대비 X가 크다는 얘기는 X 대비 Y, 즉 기울기가 작다. Y 대비 X가 작다는 얘기는 X 대비 Y, 즉 기울기가 크다. 이렇게 바꾸는 걸로 문제를 풀라고 얘기를 했죠. 그 다음에 원그래프 같은 경우에는 이제 목적 자체가 비율과 비중을 물어보려고 한 게 원그래프의 목적인데 또 워낙 비율과 비중을 쉽게 찾을 수 있게 된 그래프기 때문에 그냥 비율이 크다 비중이 크다 이러면 너무 쉬운 거예요 사실 확인이 된다는 얘기죠 그래서 이제 이런 것보다는 얘는 위계가 다른 두 원이 나오거나 두 개 이상의 위계가 다른 원이 나오거나 또는 표, 표하고 함께 표와 함께 이렇게 나오는 경우가 있다 그랬고 역시 마찬가지로 이 경우에 비율하고 비중과 관련된 것들을 풀어주는 식의 문제가 주요 선택지가 될 거다 이렇게 얘기를 했었습니다. 막대 그래프와 꺾은선 그래프는 첫 번째 주요 선택지는 뭐냐면 둘의 차이 이렇게 물어본다고 했어요 차이가 큰 또는 작은 차이를 물어볼 때 이거를 숫자로 계산하는 친구가 있고 특히 꺾은선 그래프죠 차이는 꺾은선 그래프의 실제 둘의 그래프의 차이 그러니까 예를 들어 이런 그래프가 나왔다 그러면 이 길이 차이 자체를 그냥 보면 실제로 차이가 크다는 걸 확인할 수 있겠죠 그거는 뭐라고 했냐면 그래프 해석력의 차이다 이렇게 얘기를 드린 적이 있습니다 그래서 출제자들이 좀 서로 하는 계약이 있다 두 번째는 증가율 같은 게 나오는데 증가율 같은 거를 물어볼 때 증가율 또는 증감률을 물어보는 경우도 있을 텐데요. 증감률이라는 식은 우리가 이제 식을 그리면 이렇게 되잖아요. T1분의 델타 T입니다. 근데 꺾은선 그래프 막대 그래프에서 이 델타 T가 의미하는 게 뭐라고 그랬죠 이게? 기울기라고 그랬죠 기울기. 기울기가 델타 T인데 우리가 이제 일반적으로 분수 비교할 때 전년 대비 증가율이 가장 크다 또는 뭐 매년 증가했다 와 같이 다대다 비교가 나올 때 어디를 위주로 반례를 확인한다고 했냐면 증가폭을 위주로 확인한다 라고 제가 얘기를 드렸어요 이거는 분수 비교를 다시 한번 더 확인해 주시기 바랍니다 그렇기 때문에 이 말을 그대로 올리면 전년 대비 증가율 또는 증감률의 다대다 비교를 선택지에서 물어볼 경우에는 델타 T에 주의해야 되는데 증가폭 그게 뭐랑 같냐 꺾은선 그래프나 막대 그래프에서는 걔가 기울기랑 같다 그래서 기울기에 따라서 반례를 찾는 거 이거 주요 선택지라 그랬습니다 그 다음에 방사형 그래프 같은 경우에는 차이에 대한 걸 물어보는데 이 차이는 표 내부의 차이도 있고 표 내 또는 표 외 표들 간의 차이 이것도 물어보는 경우가 있을 수 있고요 두 번째는 전체 합을 구하는 걸 물어볼 수 있는데 이걸 표현을 평균으로 물어보는 경우도 있습니다 평균으로 물어보더라도 얘는 합을 구하는 식으로 문제를 풀어 줄 수 있고 또는 가평균으로 문제를 해결할 수도 있겠죠 이 평균 파트에 해당되는 문제를 방사형 그래프로 옮겨놓은 것일 뿐이기 때문에 이렇게 좀 정리하시면 되겠습니다. 스텝 2이기 때문에 간략히 스텝 1에서 배웠던 내용을 정리를 해봤고요. 이제 본격적으로 조금 난이도 있는 스텝 2 문제들을 풀어가면서 우리가 스텝 1에서 배웠던 내용들을 조금 난이도 있는 문제에 적용을 한번 해보도록 하겠습니다. 이제 15번 문제 볼 텐데요. 2014년도 행시 30번 문제 그러니까 행시에서도 난이도가 보통 중급에서 중상 정도는 되는 겁니다 그러니까 쉬운 형태 문제는 아니에요 그러니까 조금 중 정도 보통 정도 수준이다 라고 생각하시면 되니까 7급으로 감안한다 그러면 뭐 조금 까다로운 형태 문제 20번에서 25번 사이 정도에 들어올 수 있는 문제다 이렇게 좀 보시면 될 것 같습니다 자, 먼저 보면 X축이 수출액, 그 다음에 Y축이 수입액이니까 일단 이 용어 정리를 먼저 해야 될 겁니다. X축하고 Y축, 이걸 정리를 해야 되는데 각주의 식이 있어요. 식, 그렇죠? 여기다가도 용어 정리를 해야겠죠? 자, 그랬을 때 무역규모라고 된 게 있어요. 무역규모. 무역규모, 그 다음에 그 밑에 이제 각주를 보면 무역수지, 이렇게 돼 있습니다. 그런데 이것도 역시 x와 y로 이루어진 식이기 때문에 용어 정리를 해야겠죠. 그런데 무역규모는 x 플러스 y입니다. 다음에 무역수지는 x 빼기 y 이렇게 정리하시면 될 것 같습니다. 그러면 x 빼기 y가 무역수지다라고 치면 이것은 x 플러스 y고 결국 우리가 좌표 그래프 주요 선택지 따지는데 보면 1번, 2번, 3번이 나왔고 첫 번째가 뭐냐면 Y는 X보다 큰 게 몇 개이다. 이게 있었고요. 두 번째가 X와 Y의 차이가 크다 또는 작다였잖아요. 그게 뭐냐? 이겁니다. 무역수지. 그래서 무역수지는 우리 두 번째 꺾은선 그래프의 아 저 좌표 그래프에서 얘기했던 좌표 그래프 죄송합니다. 좌표 그래프의 두 번째 주요 선택지에 해당되는 거고요. 세 번째가 X 대비 Y였잖아요. 이거 제외하고 네 번째하고 다섯 번째가 있습니다. 이거 교재를 한 번 더 확인해 주시기 바랍니다. 네 번째가 뭐였냐면 X와 Y의 합이 크다 또는 작다였습니다. 다섯 번째가 이제 X와 Y의 곱이 크다였거든요. 제가 설명에서 뭐라 그랬냐면 이 세 개가 조금 더 중요한 것도 있지만 많이 나오고 여기는 얘는 좀 잘 안 나온다. 출제 빈도 자체가 얘들이 높다. 그런데 얘들도 나오면 얘들도 주요 선택지라고 봐줘야 된다. 이렇게 얘기를 드렸었거든요. 여기 네 번째 주요 선택지에 해당되는 게 얘예요. 그러니까 무역규모랑 무역수지 둘 다 주요 선택지다 이거예요 제 얘기는. 그냥 간단히 그냥 더하는 거다 빼는 거다 그러니까 별거 아니다라고 생각할 수 있겠지만 이 좌표 그래프에서 나올 수 있는 주요 선택지 중에 하나다. 그래서 무역규모랑 무역수지를 다 별표를 하시고 그 다음에 일시정지하시고 수출액하고 수입액에다가 XY 용어 정리 한번 해보도록 하겠습니다. 자 그러면 이제 정리를 하면 이렇게 됩니다. 무역규모 무역규모 이렇게 됐고 대비 이렇게 돼 있고 무역수지 이렇게 돼 있습니다 다음에 또 4번에 무역규모 이렇게 좀 정리할 수 있겠죠 XY는 여러분들이 정리했다고 치고 문제를 한번 보도록 하겠습니다 단골 표현 형광펜 들어주시고 한번 체크 한번 해볼게요 형광펜 1번 가장 큰 2번 1번 가장 큰 가장 작은 가장 큰 가장 작은 2번 대비 비율이 가장 높은 대비 비율이 가장 높은 3번 적자 폭이 가장 큰 흑자폭이 가장 크다 적자폭이 가장 큰 흑자폭이 가장 큰 이렇게 되어 있고요 4번은 감소 감소 이렇게 되어 있습니다 감소 감소 이렇게 되어 있습니다 5번은 가장 큰, 가장 큰 이렇게 돼 있죠? 가장 큰, 가장 큰 자 그러면 일단은 우리가 별표가 된 게 1번하고 3번하고 4번이니까 얘들 다 주요 선택지고요 2번을 잘 보시면 자 이게 용어 정리한다고 치면 이게 X 대비 Y가 됐겠죠? 그러면 X 대비 Y라고 그랬으니까 이건 뭐죠? 기울기를 얘기하는 겁니다 X 대비 그러니까 2번도 주요 선택지예요 그래서 여러분들이 1번부터 4번 앞에 다 별표 하나씩 일단 좀 해주시고 1번부터 4번까지 그럼 결론은 뭐냐? 5번 빼고는 나머지가 다 일단은 그래도 우리가 소위 얘기하는 주요 선택지 중에 하나라는 거예요. 그러니까 이제 이게 행시 문제고 또 중위급 이상 넘어가니까 조금 중요하지 않은 사실 확인이나 이런 선택지들이 적게 나온 거죠. 그러니까 지금 상태로 보면 5번을 제외하고 나머지는 다 4개는 다 주요 선택지다 이렇게 좀 생각해 주시면 좋겠습니다. 좌표 그래프는 여러분들이 시험장에 나오면 피해가야 될 문제는 잘 아니에요. 정말 어려운 문제가 아니라면 우리가 알고 있는 주요 선택지들이 그렇게 어렵게 판단할 수 있는 건 아니거든요. 그러니까 풀어주시면 되는데 5번 빼고 나머지 4개는 주요 선택지다. 이 정도만 생각하시면 좋을 것 같고요. 5번에다가 뭐라고 얘기해 주시냐면 이게 X가 가장 큰 게 Y도 가장 크다라고 X가 가장 큰 게 2007년이고 Y가 가장 큰 게 2008년이라고 얘기한 거니까 이거는 가장 큰 가장 크는 사실 확인이잖아요 그래서 5번은 뭐라고 메모하시냐면 보기 중 옳은 것 고르시오라면 먼저 봐야 될 선택지 이렇게 써주시기 바랍니다 만약 여기서 보기 중 옳은 것 고르셔라 그래서 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ이었다면 얘부터 봐야 되겠죠 이렇게 좀 정리하시고요 지금 이 문제는 그래도 1번부터 5번까지 중에 옳은 것 고르시니까 얘보다는 나머지 애들 위주로 문제를 봐야겠죠 자 1번부터 보도록 하겠습니다 자 무역규모가 크다는 얘기는 x 플러스 y 가 크다는 거니까 식을 이 그래프로 치면 자 이게 요런 식으로 되는 겁니다 클수록 그래서 점점점 이렇게 갑니다 그러니까 여기 점 중에 이 대각선 위쪽으로 많이 간게 무역규모가 큰 거거든요 요거를 좀 체크 한번 해보도록 할게요 자 1번 무역규모가 가장 큰 건 2008년도이다 맞을 것 같고요 가장 작은 해는 2001년도이다 맞습니다 그래서 1번은 가장 대각선을 이렇게 긋는다고 치면 얘가 제일 크죠. 얘가 제일 크고 얘가 제일 작습니다. 맞습니다. 그래서 X 플러스 Y의 합 즉 무역규모가 가장 큰 거는 2008년 가장 작은 거는 2001년이 맞습니다. 2번 X 대비 Y가 가장 높은 즉 기울기가 가장 큰 거를 물어봤고 2003년이라고 했으니까 그래프로 그어보면 이렇게 나오겠죠. 2003년이 제일 기울기가 크다라고 나올 겁니다. 이것도 우리가 좌표 그래프 때 여러 번 했던 문제입니다. 3번 무역수지 적자폭이라고 했는데 무역수지 적자폭이라는 얘기는 이게 0보다 작다는 소리겠죠. 그렇죠. 적자가 난다는 얘기는 0보다 작다는 얘기니까 이걸 그래프로 돌리면 y는 x보다 크다가 됩니다. 즉 y는 x 그래프에서 이 그래프에서 이쪽에 해당되는 애들 중에 그 중에 무역수지 차이가 제일 큰 거를 골라 주시면 되니까 여기서 Y절편이 제일 많이 떨어진 건 2003년이 되겠죠 그래서 적자폭이 가장 큰 애는 2003년 맞습니다 흑자폭은 반대로 이쪽에 있는 애들 중에 제일 많이 떨어진 거니까 얘가 제일 많이 떨어졌죠 나머지 애들보다 Y절편이 확연히 많이 떨어졌습니다 그래서 걔는 2007년이다 이렇게 되겠습니다 다 맞았고요 이제 4번이 답인데 문제에서 이렇게 되어 있습니다 4번 문제도 뭐 쉬운 문제는 아니에요 계산이 좀 까다롭긴 하지만 표현이 이렇게 되어 있습니다 자, 무역규모가 감소했다. 그러한 얘기는 무역규모가 감소한 해에 뭐라고 돼 있냐면 수출액, 즉 수출액은 X죠. X도 감소하면 맞잖아요. 우리가 이거 어차피 반례 찾는 과정이니까 이 앞에 것들은 다 맞았기 때문에 반례가 없어요. 그럼 어쩔 수 없다 그랬죠, 제가. 그렇기 때문에 근데 4번 같은 경우 이런 것들 볼 때 여기도 1번도 볼 때 무역규모가 가장 큰 걸 먼저 봐야 됩니까? 작은 걸 먼저 봐야 됩니까? 후단을 먼저 봐야 되는 거예요. 그렇죠 3번도 적자폭이 가장 큰 2003년을 먼저 보는 게 아니고 흑자폭이 가장 크다고 하는 2007년이 맞는지 먼저 보는 게 맞아요 순서상 근데 얘는 맞았기 때문에 결론은 전단도 맞고 후단도 맞고 맞는 거거든요 만약에 답이 1번이라 그러면 여기보다 이쪽에서 틀릴 확률이 높겠죠 근데 4번도 마찬가지로 그런 개념으로 보면 무역규모가 감소한 애를 찾는 거는 조금 까다로울 수 있지만 X가 감소했는지 찾는 게 훨씬 더 쉽거든요 근데 무역규모가 감소한 애 X가 감소하면 맞아요 근데 틀리려면 X가 증가한 애를 찾아야겠죠 이런 경우에 반례가 나옵니다. X가 증가한 해에 무역규모가 감소했는지를 확인해주시면 여러분들이 반례로 찾을 수가 있거든요. 뒤에서부터 확인하겠죠. 그럼 2009년에 2008년부터 어떠냐 X가 증가했죠. 그렇잖아요. 2008년에서 2009년으로 X가 증가했잖아요. 그러니까 얘는 충족했어. 그러면 무역규모 자체가 작아졌는지만 확인해주시면 됩니다. 그러면 틀릴 수 있는 조건을 성립을 한 거예요. 근데 2008년이 더 크네. 그러니까 무역규모도 작아지고 X는 증가해버린 거예요. 그러니까 반례가 나온 거죠. 그럼 이 문장 4번 문장의 표현 그대로 한번 해볼게요. 2009년에. 무역규모가 감소했어요. 2009년에. 감소했는데 X도 감소해야 되는데 X는 증가해버려서 틀리게 되는 겁니다. 그렇죠. 이거 똑같은 말입니다. 그런데 무슨 차이가 있냐. 이거를 먼저 보게 되면 여러분들이 출제자가 아무래도 여기에 해당되는 것들은 여러 가지 무역규모가 감소했지만 수출액도 감소하는 경우를 많이 뒀을 수밖에 없습니다. 여러분들 시간을 좀 잡아먹기 위해서 이거를 먼저 보시라는 거죠 그리고 항상 확인은 뒤에서부터 요 부분 좀 주의해 주시면 좋겠습니다 이렇게 해가지고 이제 4번에 답을 골라 주실 수 있구요 5번은 사실확인이니까 한번 좀 체크를 해주시면 좋을 것 같습니다 일단 이렇게까지 해서 15번 문제 풀어봤습니다 16번 문제도 용어 정리를 해야 되는데 일단 Y는 어렵지 않게 전년 대비 경제성장률이라는 걸로 용어 정리를 하실 수 있을 겁니다. 그런데 X는 두 가지가 나오죠. 소득 분배가 개선됐냐 악화됐냐도 있고 지니계수라고 되어 있으니까 지니계수도 X가 될 수 있습니다. 일단 복잡하게 생각하지 마시고 소득 분배나 지니계수 둘 다 X 표시하시고 일단 나중에 내용을 정리하도록 하고 그다음에 전년 대비 경제성장률의 Y 이렇게 좀 정리를 하면요. X축에 관련된 내용은 기역 선택지 있고요. 다음에 ㄴ은 Y 다음에 이게 Y고 여기가 소득분배가 X입니다. 일단 내용에 대해서는 조금 이따 보자 이거예요. 다음에 Y 전년대비 경제성장률 그 다음에 이 ㄹ에는 Y가 높아졌지만 X는 악화됐다 이렇게 표현했습니다. 그 다음에 Y가 평균보다 높게 유지되었고 X도 지속적으로 개선됐다 이렇게 표현이 되어 있습니다. 자 일단 나와있는 표현만 한번 볼게요. 자 형광펜 들어주시고 일단 XY 용어 정리를 먼저 좀 해주셔야 되고 다음에 이제 단골 표현 한번 보도록 할게요. 평균값은 0.3 이하이다. 자 일단 이따 조금 이따 설명해 드릴게요. 근데 평균이라고 했기 때문에 이건 더해서 평균을 구해줘야 될 것 같은 즉 가평균 0.3을 놓고 한번 계산을 해야 될 것 같은 느낌이 듭니다. 실제로는 그건 아니에요. 근데 그거는 결과론이기 때문에 조금 이따 제가 설명해 드릴게요. ㄴ은 전년에 비해 감소, 전년에 비해 악화. ㄷ은 가장 높은, ㄹ은 높아졌지만 악화. 높아졌지만 악화. ㅁ은 평균보다 높게 유지, 지속적으로 개선. 이렇게 돼 있습니다. 그래서 일단 여기도 평균이라는 표현이 나왔는데 이 평균이라는 게 일단 여기 있어요. 그래서 일단 이런 생각을 좀 했으면 좋겠습니다. Y에서는 평균을 알아요. 우리가. 그래서 Y에서 평균은 이거는 뭐냐면 사실 확인이네요. 그렇죠? 근데 X에서의 평균은, X에서의 평균은 여기 평균이 없어요. X 평균이라는 게 없잖아요. 그러니까 얘는 그러면 평균 계산을 해줘야 되는 문제다. 이렇게 좀 정리를 해주시면 좋고요. 이게 지금 어차피 기역부터 미음까지 중에 옳은 거 고르시오니까 굳이 여러분들이 그렇게까지 판단을 못해도 괜찮습니다. 그러니까 ㅁ 선택지에 여기 평균이라고 된 단어를 보고 조금 이따 풀어야지라고 해도 괜찮다 이 말이에요. 제 말은. 왜 그러냐? 지금 자 ㄴ, ㄷ, ㄹ이 전부 사실 확인이잖아요. 표현상. 그렇죠? ㄴ, ㄷ, ㄹ이 다 사실 확인이기 때문에 굳이 우리가 이 ㅁ의 이 사항을 저 표에 있는 것 중에 자 Y에 해당되는 평균은 사실 확인이고 X에 해당되는 평균은 계산이다라는 걸 구별하지 않고 그냥 평균이라고 표시된 ㄱ하고 ㅁ은 좀 이따 풀어야지라고 해도 괜찮다. 네, 괜찮다. 이렇게 좀 정리하도록 하겠습니다. 자 그러면 이제 이 문제를 풀 때 제가 ㄴ, ㄷ, ㄹ을 풀기 전에 ㄱ을 먼저 좀 해결해 드리고 다음 넘어가 보도록 할게요. 자, ㄱ을 볼 때 여러분들이 이제 평균값은 0.3 이하다라고 했으니까 여기 진위계수에 0.3을 집어넣으면 어떻게 되냐면 0.7 이상이 되겠죠. 그러니까 1 빼기 진위계수가 0.3보다 작으니까 요건 어떻게 되냐, 저 값으로는 0.7보다 커질 수 있습니다. 그럼 이 0.7을 기준으로 계산해 주시면 되는데 문제의 결론은 뭐냐, 1990년에서 1997년은 90년부터 쭉 해서 97년까지가 여기 있어요. 그러니까 여기 있는 수치들이 전부 다 이 해설 어떻게 되냐면 90년부터 97년까지가 모두 0.7 이상이에요. X가. 그러니까 모두 0.7 이상이니까 평균은 당연히 0.7 이상이겠죠. X가, X의 평균이 0.7 이상이라는 얘기는 진위계수는 0.3 이하가 된다. 이게 맞다고 되는 겁니다. 자 그러면 ㄱ을 푸는 사람은 이렇게 얘기할 수 있겠죠. ㄱ 선택지 쉬운 선택지다. 맞습니다. 풀고 나서. 그리고 그건 뭐죠? 네, 그거는 결과론이고 사후풀이라는 거예요. 여러분들이 문제 풀기 전에 ㄱ이 아, 저거를 체크를 하면 해당되는 1990년에서 97년까지가 전부 다 0.7보다 오른쪽에 있을 것이야라는 거는 여러분들 알 수가 없잖아요. 그쵸? 제가 드리고 싶은 얘기는 선택지에 표현만 놓고 봤을 때는 건너뛰는 게 맞다. 풀고 나서 쉬운 거는 결과론이고 여러분들이 그런 거에 집중해서 문제풀이를 하게 되면 시험장 가서 말립니다. 그렇게 좀 정리하시기 바랍니다. 그래서 왜 ㄱ 선택지가, 원래 기역부터 미음까지 쭉 돼 있으면 ㄱ은 쉬운 문제가 오는 경우가 많거든요. 근데 표현만 놓고 보면 나머지는 사실 확인인데 얘가 평균이라고 됐으니까 좀 왜 이렇지라는 생각이 들었겠죠. 풀어보니까 역시 쉬웠네라고 할 수는 있겠지만 이건 결과론. 그래서 저는 가급적이면 ㄴ, ㄷ, ㄹ을 먼저 보라 이 말입니다. 그랬을 때 제가 뭐부터 보는지를 확인하는 요령을 좀 알려드릴게요. 이거 확인하는 거 어렵지 않아요. 근데 이제 뭐부터 봐야 되냐 이거예요. 보면 ㄴ은 연도가 1988년부터 1992년이에요. 이렇게 되어있습니다. ㄷ은 다음에 조사기간 동안이에요. 조사기간. 조사기간 동안. 그다음에 ㄹ에는 높아졌지만 악화됐다라고 1999년 하나만 나왔어요. 그렇죠? 그 다음에 ㅁ은, ㅁ도 어차피 평균, Y가 평균에 비해 보면 사실 확인이니까 평균보다 높게 유지되었고, 그 다음에 X는 개선되었다라고 얘기했으니까 이건 1997년 이후에 대한 얘기를 하고 있는 겁니다. 그러면 연도로 치면 어떻게 되냐면 97년부터 2004년까지였겠죠. 이렇게 됐을 겁니다. 자 그러면 이 문제 지금 어찌됐든 간에 내용을 보면 조사기간이 1982년부터 2004년까지니까 너무 길잖아요. 그죠? 근데 이게 결론적으로 뭐가 맞다 틀리다를 얘기 드리려고 한 게 아니고, 자 보시면 여기는 이제 4개년도예요. 4개년도. 여긴 1년만 보면 됩니다. 이게 몇 년이에요? 조사기간 전체니까 1982년부터 2004년까지를 다 봐야 되는 거예요. 다 봐야 되는데 길고, 조사기간은 길고. 대신에 가장 높은이라고 표시됐기 때문에 이 그래프에서 제일 높은 게 뭔지만 확인해 주면 되는 거예요. 확인해 주면 되는 내용입니다. 다음에 97년부터 2004년이라고 했으니까 얘도 한 7개년도, 8개년도, 총 8개년도죠. 8개년도 정도가 되는 겁니다. 제가 이 얘기를 왜 드렸냐. 여러분들이 출제자라고 한번 생각해 보고 이 문제를 어떻게 낼지를 생각해 보면 우리가 어떤 선택지를 먼저 봐야 될지를 좀 알 수가 있거든요. 제가 이게 점쟁이가 아니기 때문에 이게 무조건 이렇다 이건 아닙니다. 일반적으로 그런 경향이 있어요. 자, 보세요. 조사기간 전체라고 했어요. 그러면 연도가 엄청 길겠죠 그럼 반례가 나올 확률도 어떻겠어요? 반례가 나올 일도 많겠죠 당연히 연도가 기니까 그냥 똑같은 조건이라고 봤을 때 그러니까 조사기간이라고 된 것 자체는 어떠냐면 틀리기 쉬운 겁니다 틀리기 쉬운 그러면 얘가 틀리기 쉬운데 맞을 수도 있어요 무조건 틀리다가 아닙니다 그러니까 이런 것들이 여러분들이 문제의 선택지 해결하는 우선순위로 잘 정해주셔야 돼요 얘 틀리기 쉬워요 그러면 출제자가 맞게 하려면 어떻게 해야 돼요? 연도를 이렇게 짧게 끊어요 연도를 이렇게 짧게 끊었다 4개년도 정도면 저는 짧다라고 왜냐하면 전체가 한 20몇 년 되는데 20 한 3년 치죠 23년 중에 4년이면 짧잖아요 왜 이럴까 얘도 틀리게 하려면 한 6, 7년 못하면 10년 이렇게 끊어도 되는데 짧게 끊었다 이거는 반례가 나올 확률을 반례를 제거하는 과정이다 라고 생각을 해주셔도 좋습니다 1대1 비교 1대1 비교는 얘는 또 그렇다고 해서 무조건 맞을 확률이 높다 이렇게 볼 수는 없어요. 오히려 얘보다. 얘는 특정 연도를 끊은 거고 얘는 그냥 1대 1로 비교하라는 의미기 때문에 얘는 그냥 반반이라고 보셔야 돼요. 오히려 그렇게 보셔야 됩니다. 그리고 얘도 지금 끊었는데 연도가 좀 길잖아요. 그렇죠? 그러니까 이런 경우도 상대적으로 이거에 비해서는 틀릴 확률이 쉬운. 틀릴 확률이 ㄷ보다는 틀릴 확률이 낮지만 ㄴ보다 높은. 이런 식으로 여러분들이 좀 이해를 해주시면 선택지를 좀 선택하기에 도움이 될 것 같습니다. 자 그러면 이거를 여러분들이 시험장 가서 요런거 생각하고 있으면 안되죠 내가 여러번 얘기했지만 미리 공부를 할 때 이게 다 체화가 되고 한 번에 확인이 돼야 되는 겁니다 그게 무슨 말이냐 이 선택지가 5개에요 ㄱ부터 ㅁ까지 5개나 있는데 밑에 선택지를 봤을 때 옳은 것 고르라 그랬어요 그러면 자 보세요 틀린 선택지를 먼저 찾는 게 유리할까요 맞는 선택지를 먼저 찾는 게 유리할까요 만약에 이 문제가 ㄱ부터 ㅁ까지 있는데 한 3개는 계산 문제가 어려워 두 개가 쉬워 그럼 쉬운 것부터 먼저 보는 게 너무 당연합니다 그런 생각 안 하고 근데 지금처럼 ㄱ 제외하고는 다 사실 확인이야 그럼 뭐 이왕 사실 확인 중에 우리가 고를 때 뭐부터 봐야 되냐 이거예요 당연히 확인이 더 쉽고 우리가 쉽게 구할 수 있는 걸 먼저 보는 게 너무 당연하죠 근데 그 조건이 똑같다 그러면 이 선택지는 지금 1번 2개 2번 2개 3번 3개 4번 3개 5번 3개 이렇게 됐기 때문에 틀린 거 고르면 선택지를 소화하기에 좀 더 유리하게 된 구조라고 보셔야 되겠습니다. 보세요. ㄱ이 틀리면 어떻게 돼요? 1번, 3번, 4번 3개 날아가죠. ㄴ이 틀리면 어떻게 되죠? ㄴ이 틀리면 2번, 5번 2개 날아갑니다. ㄷ이 틀리면 3번, 5번 2개 날아가고요. ㄹ이 틀리면 1번, 3번, 5번 3개가 날아갑니다. 이런 식으로 날아가는 게 더 많아요. 그러니까 여러분들이 그런 상황이 왔다 그러면 틀리기 쉬운 ㄷ부터 먼저 푸는 게 좋지 않겠냐. 만약에 선택지가 1번 2개, 2번 2개, 3번 2개, 4번 2개, 5번 2개 이렇게 되어 있다 그러면 틀린 것보다 맞는 게 적잖아요. 그렇죠? 그런 경우라면 여기 ㄴ 선택지 같은 걸 먼저 푸는 게 좋겠다. 이 얘기를 드리는 거예요. 이거는 똑같은 조건이라고 하면. 왜냐하면 이 문제는 ㄴ부터 ㅁ까지가 다 사실확인이니까 얘기를 드리는 겁니다. 자, ㄱ은 아까 해설을 했으니까 ㄴ을 쭉 한번 풀어볼게요. 자 98년에서 2000년 1988년에서 그 92년도 결론적으로 이 문제는 틀렸으나 선택지가 제가 이 결론적으로 틀렸어요 그렇지만 얘는 맞기 쉬운 표현이라는 거예요 쪼개 놨으니까 이 문제에 한해서 얘기를 드리는 게 아니고 이런 표현이 나왔을 때 여러분들이 그렇게 좀 생각해 주시라 이 얘기입니다 자 ㄴ은 어디서 반례가 나오냐면 자 1900 저기 1992년에서 반례가 나옵니다 1992년에 보면 표에서 1992년 자 여기 있죠 여기 1992년 뭐라고 돼 있냐면 Y가 전년에 비해 감소한 거 맞아요 근데 감소했는데 소득분배는 전년에 비해 악화됐다고 했는데 소득분배가 개선이 됐어요 더 커져서 그렇죠 이렇게 오른쪽으로 됐습니다 그러면 ㄴ 선택지는 뭐라고 메모해 주시냐면 맞기 쉬운 표현이나 반례가 나온 겁니다 그러니까 제가 여기서 얘기 드린 거는 그럴 확률이 높다는 거지 무조건 맞다는 건 아니에요 연도에 따라 그렇게 판단해 주시고 그 다음에 ㄴ 같은 경우에 사실확인이니까 어떻게 찾아야 되죠? 뒤에서부터. 그러니까 1988년부터 찾는 게 아니고 92년부터. 이렇게 좀 정리를 해주시면 되겠습니다. ㄷ 같은 경우에 한번 볼까요? ㄷ은 가장 높은 게 99년이라고 했으니까 Y에서 제일 높은 걸 봐야 되는데 지금 99년보다 더 높은 게 있어요. 틀렸죠? 그래서 이거는 ㄷ은 틀렸다. 역시 연도가 전체니까 틀릴 확률이 조금 더 높겠죠. 그렇게 좀 정리해 주시면 되겠습니다. 다음에 ㄹ은 99년하고 98년하고 일대일로 비교하는 거니까 99년을 보면 여기죠. 99년하고 98년. Y도 올라갔고 X는 작아졌습니다. Y는 올라갔고 X는 작아졌습니다. 그래서 Y는 높아졌지만 X는 악화. 왼쪽으로 갔네요. 그렇죠? 이렇게 확인하시면 되겠습니다. 그 다음에 ㅁ은 Y가 평균보다 높게 유지됐다 이렇게 얘기되어 있어요. 97년 이전까지는 Y가 다 위쪽에 있는지 확인하시면 됩니다. 97년 이전까지 Y가 위쪽에 이전까지는 평균보다 높게 유지되었고 X도 지속적으로 개선되었다고 그랬는데 ㅁ 같은 경우에도 보면 X가 지금 왼쪽으로 간 악화된 경우가 있어요. 지금 97년 이전까지를 얘기한 거니까 이거는 제가 좀 착각을 했네요. 97년 이전이니까 1997년 이후가 아니고 1982년에서 1997년까지입니다. 이렇게 좀 체크해 주시면 되겠습니다. 이렇게 좀 정리해 주시고 이거 확인해 주시면 될 것 같습니다. 이렇게 좀 정리하고요. 그래프가 조금 복잡하게 정리된 것도 있지만 내용적으로 보면 사실 확인들 위주였습니다. 이 문제 좀 정리해 주시고 다음에 17번 문제로 한번 넘어가 보도록 하겠습니다. 17번 문제는 좀 까다롭습니다. 이 문제는 민경채 문제지만 2014년도에 25번 문제, 그러니까 25문제 중에 제일 뒤에 있는 거니까 좀 까다로울 수 있겠죠. 그렇게 보시면 되겠습니다. 자 한번 보도록 할게요. 일단 첫 번째 정리해야 될 게 2012년이 X고 2013년이 Y입니다. X하고 Y 용어 정리를 먼저 해주셔야 되고 그럼 당연히 Y는 X 그래프 그어가지고 문제를 해결해야겠죠. X, Y 이렇게 해주셔야 되는데 순위와 관련돼서 여러분들이 헷갈릴 수 있는 만한 부분이 있어요. 그걸 좀 정리를 해드릴게요. 일단 Y는 X 쭉 그었다고 칠게요. 이렇게 쭉 그었다고 치면 예를 들어 2012년에 15위를 하다가 2013년에 1등을 하면 어떻게 되죠? 여기죠. 그럼 이건 순위가 오른 겁니까? 작아진 겁니까? 15등을 했다가 1등이 된 거니까 이쪽은 뭐냐면 순위가 상승이에요. 근데 제가 이 얘기를 왜 드렸냐 보통은 우리가 숫자가 크면 좋잖아요. 숫자가 크면 좋기 때문에 숫자가 큰 것을 상승이라고 해요. 근데 순위에서는 반대죠. 순위는 1등이 2등보다 좋은 거잖아요. 숫자가 작을수록 좋은 거예요. 그래서 숫자가 작아지는 거를 상승이라고 얘기한다. 이게 헷갈릴 수 있으니까 순위 관련된 거는 좌표그래프든 일반 선택지든 표현을 여러분들이 헷갈리지 않게 조심하셔야 됩니다. 순위는 작아질수록 좋아요. 숫자는 커질수록 좋지만. 그래서 이제 여기서 이제 상승, 이 부분이 상승이고 요 부분이 하락이다라는 걸 좀 정해놓고 문제를 풀어주셔야지 좀 덜 헷갈릴 수가 있습니다. 자 그러면 XY 정리를 좀 해주시고 그 다음에 형광펜 좀 들어주시기 바랍니다. 자 ㄱ 상승한 게 7개 이렇게 되어있습니다. 그 다음에 ㄴ 순위 하락폭이 가장 큰, ㄷ 상승폭이 가장 큰, 순위 상승폭이 가장 큰 이렇게 해주시고 뒤에도 감소율도 가장 크다, 가장 크다 이렇게 해주시기 바랍니다. 그 다음에 ㄹ이 감소한, 하락, 그 다음에 12 이내, 12 이내 이렇게 좀 정리를 했습니다. 단골표현. 그 다음에 이 문제는 각주의 식이 있기 때문에 이것도 체크를 해줘야 돼요. 뭐냐, 평균연봉비, 평균연봉비. 평균연봉비가 2012년 연봉 분의 2013년 연봉에 대한 게 평균연봉비인데, 평균연봉비는 우리가 정확하게 지금 상대 수치에 관련된 거잖아요. 그렇죠? 평균연봉비라고 하는 거는 그래서 2012년 연봉하고 2012년 연봉에 대비해서 2013년 연봉이 어느 정도 비율인지, 평균연봉비죠. 평균연봉비. 그래서 비율에 대해서는 알고 있지만 실질적인 금액에 대해서는 알 수가 없거든요. 연봉이 얼마만큼 감소했다 이거에 대해서는 알 수가 없기 때문에 상대 수치에 관련된 선택지도 나올 수가 있는 거예요. 이 문제는 안 나왔고 오른쪽에 제가 그래서 문제 만들기에 이 부분을 좀 추가로 실어놨습니다. 그래서 일단 체크를 하면, 그래서 평균 연봉 순위에 대한 건 이 표에서 가능하지만 연봉에 대한 것은 이 밑에 있는 각주를 통해 보자면 이 안에 있는 숫자 있죠. XY축 말고 표 안에 있는 숫자. 숫자에서 확인이 가능한 거기 때문에 연봉에 대한 걸 체크를 한번 해보면요. 순위 말고 연봉에 대한 건 여기 있습니다. 감소율, 평균연봉, 증가율 이런 부분들이 연봉비에 관련된 걸 통해서 체크가 가능하다. 이렇게 좀 정리하면 될 것 같습니다. 평균연봉 이런 거. 순위와 관련된 거 말고. 그러면 일단은 ㄴ하고 ㄷ하고 ㄹ 앞에 별표 하나씩 해주시고요. 왜? 일단은 노란색 형광펜에 있는 표현도 한번 볼게요. 순위 하락폭. 이건 X와 Y의 차이에 대한 거니까 주요 선택지죠. 상승이 가장 큰 이것도 마찬가지입니다. 게다가 연봉 감소율이라고 각 주에 있는 내용까지도 확인해야 되기 때문에 두 가지를 동시에 봐야 되고 게다가 주요 선택지까지 들어갔으니까 ㄴ, ㄷ도 ㄹ. 평균 연봉이 감소했고 연봉 순위도 하락했다. 이것도 역시 마찬가지겠죠. 그러니까 결국은 ㄴ, ㄷ, ㄹ은 조금 주요 선택지라고 봐주실 필요가 있습니다 그래서 ㄴ, ㄷ, ㄹ은 별표 하나씩 해주시고 이제 그러면 ㄱ하고 ㅁ이 남았죠 여러분들이 먼저 푸실 건 ㅁ부터 푸셔야겠죠 당연히 그래서 ㅁ을 1번 동그라미 1번 제일 먼저 풀어야 되는데 해주시고 자 뭐라고 됐냐면 2012년, 즉 X가 12 이내는 Y도 12 이내이다라는 거니까 이 표에서는 이제 정리를 하시려면 12를 그어야겠죠, 12. 12를 그어가지고 2012년도 12 이내에 있는 애는 2013년도 12 이내에 있다. 이렇게 여러분들이 체크를 해주시면 그 선 밑에 모두 다 들어가죠. 12 이내에 있는 애는 모두 있어야 되는데 선 안에 못 들어가는 애가 하나 있네요. M. 그러니까 2012년에는 12 이내에 있었는데 2013년도 12 이내 밑으로 내려와야 되는데 얘가 지금 반례가 나왔습니다. 그래서 ㅁ은 좀 쉽게 찾을 수 있는 경우 중에 하나입니다. 그래서 선택지를 3번, 5번을 지우면요. 1번, 2번, 4번이 남네요. 그러면 이거는 어쩔 수 없이 그다음 ㄴ, ㄷ, ㄹ 중에 하나를 풀어가면서 해결할 수밖에 없을 것 같습니다. 자, 그 다음에 기역 같은 경우에는 2012년 X에 비해 Y가 상승한 건 7개다. 이것도 주요 선택지입니다. 그래서 만약에 여러분들이 이 ㅁ이 워낙 주요 선택지가 아니니까 이것도 구별하고 싶으시면 ㄴ, ㄷ, ㄹ 앞에 별표 하나씩 더 해주시고 얘 별표 하나 해도 괜찮을 것 같네요. 그래서 표현만 놓고 보면 이렇게도 정리할 수가 있겠습니다. 자 기역 볼게요 2012년에 비해 2013년에 상승한 이쪽에 있는 애가 7개다 체크해보면 하나 둘 셋 넷 다섯 여섯 일곱 개 맞네요 오케이 이렇게 체크하면 되겠습니다 다음에 ㄴ 같은 경우 이제 제일 큰 거죠 자, 순위 하락폭이 가장 크다는 얘기는 하락 중에 제일 Y절편 차이가 큰 거니까 M을 얘기하는 겁니다. M을. 자, M을 얘기하면 되는데 가장 큰 M이 감소율도 가장 크다. M이 지금 이 수치가 0.79로 제일 작냐? 이거를 확인하라는 거죠. 지금 여기 표에서 보면 0.79가 제일 작아요. 그래서 감소율도 제일 크다. 이렇게 체크할 수가 있겠습니다. 그 다음에 ㄷ 같은 경우에는 순위 상승폭이 가장 큰 거니까 이 구간에 있는 애 중에 Y절편 차이가 제일 큰 걸 골라야 되니까 B입니다. B. B가 증가율이 가장 크다고 그랬는데 B가 이제 1.27인데 여기 1.33이 있어요. 단순한 반례입니다 그냥. 표의 내용을 이해하면 내용 확인하는 거는 그렇게 어렵지 않게 이렇게 해놨습니다. 그 다음 ㄹ. 평균 연봉이 감소한 기업은 모두 순위도 하락했다라고 했는데 감소한 기업. 지금 감소했다는 이게 감소했다는 얘기는 1보다 작다는 얘기잖아요. 그죠? 그러니까 이 표 자체 숫자가 1보다 작은 애들은 모두 뭐라 그랬냐면 순위도 하락했대요. 그러면 하락한 거는 맞잖아요. 그죠? 그러니까 하락하지 않는 걸 찾아야 돼요. 하락하지 않는 거. 이러면 반례가 나오는 건데 지금 문제는 하락하지 않다 그러면 상승만 있는 게 아니고 순위가 똑같은 이 대각선에 겹치는 애들도 있습니다. 예를 들면 E 다음에 J, A 이런 애들 E, J, A 이런 애들 이런 애들도 여러분들이 체크를 좀 해주셔야 되고 E, J, A 중에 J, A 이런 애들이 1보다 작죠. 여기 반례의 조건에 충실합니다. 여기 포함이 됐습니다. 여러분들이 이런 걸 좀 써주시기 바래요. 뭐냐면 제가 좌표 그래프 수업할 때 한번 얘기를 한 적이 있어요. 그 앞쪽에 기본 수업 때 뭐라 그랬냐면 좌표 그래프에서는 이렇게 X와 Y가 똑같은 애들을 항상 주의해야 된다. 여러분들이 얘들을 빼가지고 실수하는 경우가 늘어납니다. X와 Y가 같은 경우를 여러분들이 조금 염두에 두시면 좋을 것 같습니다. 그러면 실수를 좀 더 적게 할 수가 있습니다. 이렇게 해서 보기에 있는 문제들 한번 풀어봤고요. 일시정지 하시고 오른쪽에 문제 만들기 보충 연습 이거 한번 풀어보시고 바로 제가 해설해 드릴게요. 풀어보셨다고 생각하고 해설하겠습니다. X 대비 Y의 하락률이 가장 큰 것. 아까 지금 얘기 드린 것처럼 이쪽이 하락이고 이쪽이 상승이라고 했으니까 X 대비 Y의 하락률이 가장 크다는 얘기는 기울기가 가장 큰 걸 얘기하는 거죠. 기울기가 가장 크다는 얘기는 지금 여기 M이죠. 기울기가 가장 큰 건 M이다. 그 다음에 ㅅ은 x 대비 y의 상승률이 가장 크다 그랬어요. x 대비 y 상승률이라는 거는 상승이 이쪽이니까 이쪽 기울기가 제일 큰 걸 얘기해야 됩니다. 그래야 상승률이 제일 크니까 그렇게 정리를 하시면 b가 되겠네요. 이렇게 좀 정리하시면 되겠습니다. 그래서 ㅂ은 기울기가 가장 큰 다음에 ㅅ은 기울기가 가장 작은 이렇게 좀 정리하시면 되겠습니다. 그 다음에 이응은 아까 제가 평균 연봉은 얼마나 증가했는지 알 수 없다 그랬잖아요 그래서 이응하고 지읒은 결국 평균 연봉 증가액이나 평균 연봉이 얼마다 이런 걸 알 수 없다 왜? 평균 연봉비 자체가 상대수치고 2012년이나 2013년 연봉을 우리가 모르기 때문에 절대로 절대값을 비교할 수는 없다 이렇게 좀 정리하도록 하겠습니다 자 18번 보도록 하겠습니다 18번 일단 그림 1은 성인 문해율 그림 2는 문맹 청소년 뭐 이렇게 돼 있어요 그러면 이제 용어 정리하려면 성인과 청소년으로 용어 정리하는 게 일단 좋아 보입니다 성인과 청소년 그 다음에 이제 그 밑에 각주의 문해율은 100 빼기 문맹율 이렇게 돼 있거든요 그러면 지금 이 그림 1 밑에 있는 각주의 식을 보면 문해율은 100 빼기 문맹율 이렇게 되어 있는데 이거는 두 가지 의미로 여러분들이 좀 정리를 해주시면 되겠습니다. 먼저 첫 번째 뭐라고 물어볼 거냐 표에 지금 보면 그림 1에 문해율은 나와 있어요. 그 다음에 100은 숫자니까 우리가 알 수 있죠. 그러니까 문해율을 알고 있으니까 뭐가 산출됩니까? 그렇죠. 문맹율이 산출됩니다. 그래서 문맹율로 물어볼 것이다. 이거고요. 첫 번째 우리가 뭐라고 물어볼 거냐 선택지는 문맹율로 물어볼 것이다. 이게 첫 번째고 얘를 푸는 방식은 어떻게 되냐 얘가 넘어가면요. 문해율 플러스 문맹율은 100%입니다. 이거 뭐죠? 이거 A or B 내겠다는 소리잖아요. 따라서 이제 문제 이렇게 물어볼 것 같아요. 선택지에서 얘로 물어본다고 했죠. 문맹율. 문맹율이 높다는 얘기는 뭐로 이해해야 되냐면 문해율이 낮다로 이해해야 되고 문맹율이 낮다라는 얘기는 뭐로 이해해야 되냐면 문해율이 높다로 이해를 하시면 됩니다. 왜? 문해율을 푸는 건 사실확인이고 문맹율을 계산하는 건 그래도 100에서 문해율을 빼줘야 되니까 더 센 비교예요. 그러니까 얘로 풀라 그러면 더 센 비교를 해야 되지만 이렇게 말만 바꾸면 사실확인으로 가능하기 때문에 이렇게 풀어주시라는 의미입니다. 이 출제자의 의미 자체가 그런 것 같습니다. 제가 볼 때는. 그다음에 문맹율이든 문해율이든 문맹자수든 간에 성인에 대한 걸 물어보면 방금 얘기 드린 게 통하지만 청소년에 대한 것은 그냥 여기서 보면 돼요 원 그래프가 단독으로 나왔고 그림 1과 그림 2가 크게 엮인 것도 없어요 그러면 원 그래프는 아주 쉬운 그래프잖아요 비율이 누가 높은지 보는 게 너무 쉽기 때문에 그래서 이제 청소년에다가 용어 정리를 하시고 여기다 청소년 세모 하시고 성인에다 동그라미를 해야 되지만 일단은 우리가 이제 여기만 일단 찾아서 세모만 찾아서 정리를 하는 습관을 들이는 게 좋다고 여러분 얘기를 드렸잖아요 정리 요렇게 하도록 하겠습니다 성인의 동그라미 청소년의 세모 하면 좋죠 근데 이제 시간이 좀 걸리니까 둘 중에 하나만 하되 보통은 이제 좀 더 찾기 쉬운 거 찾기 쉬운 게 똑같으면 그림 2부터 하는 게 좋습니다 자 일단 정리하면 청소년 청소년 다음에 다음에 청소년이 지금 들어간 게 여기 청소년 그 다음에 청소년 자 그러면 ㄴ하고 ㄷ은 뭘 얘기하는 거죠 얘는? 네 그렇죠 그림 1을 얘기하는 거예요 왜? 청소년이 없으니까 자 그러면 얘들 중에 그림 2만 보는 것도 있고 그림 1하고 그림 2 둘 다 보는 것도 있을 겁니다 그러고 나서 이제 ㄱ, ㄹ, ㅁ만 이제 성인을 찾아주는 거예요. 성인, 성인. 그러면 ㄱ하고 ㅁ은 뭐예요? 그림 1과 그림 2를 둘 다 보는 거고 성인이 없는 ㄹ은 그림 2만 보면 되는 겁니다. 그러면 일단 그림 1, 2를 둘 다 보는 ㄱ하고 ㅁ 앞에 별표 하나 해주시고 뭐부터 봐야 되냐? ㄹ부터 봐야 된다. ㄹ은 여기만 확인하면 되니까 선택지 한번 보도록 하겠습니다. A가 C의 2배 표현 한번 체크 한번 해볼게요. 단골 표현. 단골표현 ㄱ은 높은 지역일수록 많다 ㄴ은 많다 ㄷ은 차이가 가장 큰 ㄹ은 2배 이상 ㅁ은 두 번째로 높은 그 다음이 두 번째로 많다 자 일단 요렇게 정리가 돼있구요 두 배 이상 요거 뭐 두 배니까 제가 그랬잖아요 몇 배를 얘기를 할 때도 뭐 두 배 이런거는 쉬운 10배 이런거는 쉬운 계산이라고 얘기를 드렸잖아요 그죠 10% 뭐 20% 이런건 상대적으로 좀 계산이 쉽다 자 그래서 딴거는 지금 특히 기억하고 ㅁ은 표현상 사실하기는 했지 몰라도 이것저것 막 이 표 두 개를 동시에 보고 이러다 보면 복잡할 수 있으니까 그냥 이걸 보는 게 낫다 이거죠. A하고 C를 비교하면 여기 두 배를 해봐야 26에 2하면 52%죠. 그러니까 A한테 안 됩니다. 그래서 A가 두 배 이상이다. 맞다 이렇게 하면 되겠죠. ㄹ이 맞는데 좀 안타깝게도 1번하고 3번 두 개밖에 안 달라요. 그럼 답이 2번, 4번, 5번 중에 하나니까 ㄷ은 다 들어가 있죠. 2, 4, 5번에. 그러니까 ㄷ은 풀 필요 없다. 이 정도만 좀 정리하시고요. 나머지는 풀어야 됩니다. 자, 이제 ㄱ부터 한번 보도록 할게요. ㄱ하고 ㅁ을 동시에 한번 보도록 하겠습니다. ㄱ은 아까 제가 문해율이라고 물어볼 거라 그랬죠. 문해율이 높은 지역일수록 이 말은 뭐라고 써야 됩니까? 여러분도 이거 위에 메모해 주시기 바랍니다. 출제자가 원하는 건 뭐냐면 문해율이 낮은 지역일수록으로 바꿔주시기 바랍니다. 문해율이 낮은 지역일수록 이렇게 말을 바꿔서 이해하라는 거죠. 문해율이 낮을수록 세모가 많다 이 말이에요. 문해율이 낮을수록 세모가 많다 이렇게 좀 정리하시면 되겠습니다. 성인 남자의 문해율이 낮다 이 얘기죠. 제일 낮은 게 C잖아요. 그렇죠? 성인 남자의 문해율이 68, 70이니까 제일 낮은 게 C인데 그러면 청소년 수도 C가 제일 많아야 되는데 A가 더 많죠. 그래서 A하고 C하고 서로 역전된 거예요. 그래서 틀렸다. 기왕 그렇게 틀렸다 이렇게 하시면 되고 포인트는 문해율이 높다고 얘기했지만 문해율이 낮다로 이해하라 이 말입니다. ㅁ도 같은 의미로 한번 볼까요? 성인 여자 문해율이 두 번째로 높은 이 말은 뭐라고 해야 되죠? ㅁ에 해당되는 그 표현은 뭐라고 해야 되냐면 성인 여자 문해율이 두 번째로 낮은 이걸로 이해하라고 하시면 되겠습니다. 성인 여자 문해율이 두 번째로 낮은. 이렇게 이해하시면 되겠죠. 그게 어디냐. B입니다. B. 여자 문해율이 두 번째로 낮은 게 A가 제일 낮고 그 다음 B잖아요. 그죠? B. 그래서 두 번째로 낮은 건 B입니다. 두 번째로 낮은. 문맹률이 두 번째로 높겠죠. 이게 B다. B는 청소년, 즉 세모 중에 두 번째로 많다라고 했는데 두 번째로 많은 건 C예요. 그래서 틀렸습니다. 그래서 ㄱ하고 ㄴ은 틀렸다. 이렇게 하시면 되고요. ㄷ은 문맹률의 차이가 가장 큰, 이 말은 이것도 ㄷ은 이 문제 푸는 건 문맹률로 했지만 이렇게 메모해 주세요. 문해율의 차이라고 해도 같은 결론이다. A or B이기 때문에 문해율의 차이가 크든 문맹률의 차이가 크든 똑같습니다. 그래서 이 문제에서는 ㄷ, 이 표현에 남녀 간 성인 문해율의 차이라고 해도 해결은 똑같습니다. 저는 개인적으로 ㄷ 선택지는 문맹률이라고 했으면 좀 더 좋았겠다, 그럼 출제자들이 조금 더 선호하는 표현이었겠다라는 생각이 듭니다. 어찌됐든 차이가 가장 큰 게 B라고 했는데 B는 뭐, 이거 둘의 차이가 얼마나 누가 더 큰지를 물어보는 거니까 어렵지 않잖아요. 그렇죠? 그냥 확인 정도만 하면 되니까 이렇게 좀 정리하도록 하겠습니다. 물론 이것도 막대 그래프의 차이에 대한 것을 확인하는 선택지가 될 수 있으니까 별표 반 개 정도는 충분히 들어갈 수 있다고 생각합니다. 나머지 선택지들이 그냥 만만했다 그러면 얘가 주요 선택지가 될 수가 있어요. 그런데 그 정도 의미만 좀 생각해 주시면 되겠습니다. 그런데 제일 메인인데 ㄴ인데 왜 지금 제가 이거 다 설명하고 ㄴ을 남겨놨냐. ㄴ이 이 문제의 하이라이트입니다. ㄴ 앞에 별표 두 개. ㄴ 앞에 별표 두 개 해주시고 자, ㄴ 앞에 별표 두 개. 자, ㄴ의 이제 의미를 한번 보도록 하겠습니다. 자, 이 문제는 사실 이거를 여러분들이 이 ㄴ이 결론적으로 가중평균인데 요걸 여러분들이 좀 확인을 해줄 수 있느냐 없느냐는 굉장히 중요한 겁니다. 자, 아까 밑에 식에 이렇게 돼 있죠. 문맹률이 있고 다음에 문해율을 더했을 때 이게 합이 100%가 되는 경우가 있어요. 전체. 즉 전체가 되는 경우가 있어요. 문맹자 수랑 그 다음에 문해자 수를 더하면 100%가 되니까 이렇게 되겠죠. 이런 경우는 A or B입니다. 근데 지금 자 일단 문해율하고 성인 남자 여자 문해율인데 전체 성인 문해율이 합이 아니고 중간으로 들어가요. 예를 들면 A 같은 경우 예를 들어 볼게요. A. 남자 문해율이 얼마냐면 70%예요. 그렇죠? 남자. 남자. 여자 문해율이 얼마냐면 46%입니다. 자 그랬을 때 요 둘을 더한 게 전체가 된다 그러면 얘는 A or B로 풀어라는 거예요. A or B. 근데 남자는 70%인데 여자가 46이고 그래서 전체가 뭐가 나오냐, 요 사이에서 나온다. 그 말은 이거는 가중평균으로 풀어라는 얘기입니다. 해설이 그렇게 이해하시면 되는데 얘는 쉽게 보이는데 얘가 잘 안 보여요. 그래서 바로 확인 못하는 거 정도까지는 수험생이니까 충분히 이해가 되고요. 조금만 더 노력을 하시면 됩니다. 근데 일단 그래서 ㄴ 선택지를 아 이거 가중평균 문제 나오겠구나 미리 잡을 필요는 없어요. 다만 ㄴ 선택지를 해결하면서는 아 가중평균이구나 라는 이해 정도는 할 수 있으면 되겠습니다. A 지역을 물어봤는데 70%, 남자는 70%가 문해자고요. 그 다음에 여자는 46%가 문해자입니다. 그랬을 때 전체 평균이 나오는데 이 70%라는 식을 어떻게 했냐라고 보면 남자 수 전체 분의 문해자 수가 되겠죠. 문해자 수 이렇게 된 거예요. 만약에 문맹률이 되면 어떻게 되겠습니까? 이거는 30%가 됐겠죠? 30%는 어떻게 됩니까? 남자 전체 분의 문맹자 수가 되면 30%가 될 겁니다. 여기서 빼준, 70을 빼준, 100에서 70을 빼준. 어찌 됐든 기준은 뭐냐면 남자 수입니다, 남자 수. 여긴 어떻게 되겠습니까 이거는 역시 마찬가지로 여자 수 분의 자 이거는 문해자는 뭐냐면 남자 문해자입니다 남자 문해자 여기는 여자 수 분의 여자 문해자 수가 된 게 46%이기 때문에 분모는 남자고 여자 수입니다 따라서 가중평균의 제일 중요한 기준은 남녀 수가 돼야 됩니다 남녀 수 자 한번 볼게요 그래서 70과 46 사이의 정중앙값이 58입니다 근데 저기 딱 58%가 됐네요 차이를 보니까 정중앙값이니까 12 여기도 12 1대1입니다 반대로 보내주면 1대1이 뭐냐 남자고 여자 인구수라고 그럴까요? 이 지역에 사는 사람 수가 남자고 여자가 1대1이라는 소리예요 자 근데 문제에서 뭘 물어봤냐면 남자 문맹자 수랑 여자 문맹자 수를 물어본 겁니다 남자고 여자의 수가 똑같이 1대1이니까 예를 들어 남자가 A명이면 여자도 A명이겠죠 근데 남자가 문해율이 70%니까 문맹률은 30%잖아요 그쵸 그럼 아까 얘기 드린 것처럼 문맹률이라고 하는 것은 남자 수 분의 남자 문맹자 수입니다 선택지에서 물어본 건 뭐냐면 지금 성인 남자 문맹자 수 A예요 얘를 풀려면 어떻게 해야 되냐면 넘어가면 남자 수 A 곱하기 문맹률 100에서 70을 빼준 30%가 됩니다 그래서 남자 문맹자 수는 A 곱하기 30% 그 다음에 여자 문맹자 수는 역시 마찬가지로 똑같은 A 곱하기 46%니까 역시 100에서 46을 빼면 54%가 되겠고요. 여자 문맹자 수가 더 많아요. 그래서 이 문제는 지금 남자 문맹자 수는 성인 여자 문맹자 수보다 많다는 건 틀렸다. 이렇게 이해를 해주시면 되고요. 여기다 정확한 의미는 남자 여자 수가 1대1로 똑같다라는 게 나왔잖아요. 그럼 뭐라고 쓰셔야 되겠습니까? 19번 문제 한번 보도록 할게요 19번 문제 자 이 문제는 구조는 요런 구조입니다 지금 뭐 용어 정리하려고 치면 3D에다가 세모 왜 세모냐 일단 하나 둘 셋 세 개가 있잖아요 세 개가 있을 때 두 번째에다가 여러분들이 세모를 하는 습관을 들이면 좋습니다 3D 다음에 CG에다가 네모를 하고 나니까 여기 3D하고 CG가 또 들어가 그러면 어떤 여러분들이 애로사항을 겪게 되냐면 표에서 보라고 하는 건지 그림에서 보라고 하는 건지 헷갈릴 수가 있거든요 이럴 때는 이 차이를 좀 정리를 해 주실 필요가 있어요 뭐냐면 얘는 각각 연도에 대한 얘기고 이 연도를 총 합친 거죠 그러니까 개별 연도가 아닌 전체에 대한 얘기가 나오면 동그라미를 해서 이 상황에서는 세모, 네모 하지 말고 전부 다 표에서 본다 이렇게 정리하시고 개별 연도가 나오는 거는 다 세모하고 네모에서 본다 이렇게 정리를 하시면 되겠습니다 3D하고 CG가 영어니까 그래서 첫 번째 제일 먼저 정리해야 될 건 이거 2000년에서 2010년 저 숫자에 대해서만 먼저 정리를 하고 그리고 나서 표시 안 된 것 중에 세모하고 네모를 한번 나눠보는 겁니다 일단 말로 들을 때 조금 이해가 안 되니까 제가 직접 하면서 한번 설명을 좀 드려볼게요 제일 먼저 해야 될 건 뭐냐면 아까 얘기 드린 것처럼 2000에서 2010년입니다 뭐냐 여기죠 2000에서 2010년이라고 숫자가 나올 수밖에 없어요. 이런 숫자가 나오면 안 됩니다. 그림 1은 뭐죠? 아까 얘기 드린 표는 아까 얘기 드린 것처럼 2000에서 2010년에 합계만 나와 있는 거기 때문에 다른 연도가 나오게 되면 해결이 안 돼요. 지금 마찬가지로 여기 2000에서 2010년이 동그라미 같지만 뒤에 2010년에 가장 작다. 개별 연도가 나왔기 때문에 얘도 결국은 표에서 보는 게 아니에요. 그래서 표에서 보는 건 뭐밖에 없냐? ㄱ 선택지밖에 없어요. 그럼 나머지 ㄴ, ㄷ, ㄹ은 그림에서 보는 거니까 이제 3D 세모, CG 네모 이렇게 정리를 해줄 필요가 있습니다. CG 네모 이렇게 정리하도록 하겠습니다. 그러면 일단 용어 정리한 결과로 어떻게 보면 됩니까? ㄱ은 표에서, ㄴ은 그림 1에서, 그 다음에 ㄷ하고 ㄹ은 어디서 보는 거냐면 그림 2에서 이렇게 일단 정리하도록 하겠습니다. 그 다음에 이 문제가 지금 보고서에 들어가 있지만 저는 이거를 그냥 보기 중에 옳은 것 고르시오 형태랑 똑같이 해결한다. 여러 번 얘기를 드렸습니다. 그래서 다른 교재나 이런 데서 정리한 건 아마 이게 보고서용으로 되어 있을 거예요. 저는 이거는 그냥 보기 중에 옳은 것 고르시오다. 이렇게만 여러분들이 좀 정리하시고요. 일단 단골 표현 한번 체크해 볼게요. 형광펜 들어주시고 ㄱ은 60% 이상. 이게 답니다. 그냥 60% 이상인지만 보면 돼요. ㄴ은 매년 초과. 매년 초과. 자 ㄷ은 매년 적지만 ㄷ은 매년 적지만 ㄹ은 차이는 가장 적었다 차이는 가장 적었다 이렇게 정리해 주시고 그 다음에 제가 뭔 얘기 드리고 싶냐 이 문제의 죽은 단어 뭐죠? 특허출원건수 이런 거 다 죽은 단어예요 특허출원건수 왜 표 그림 1, 2 전부 다 특허출원 추이 또는 특허출원 현황에 대해서 얘기하는 거고 단위가 다 건수예요 그러니까 특허출원건수라는 건 다 읽을 필요가 없는 거예요 그러니까 이거를 여러분들이 안 읽고 넘어가실 수 있냐 없냐가 여러분들이 이 선택지를 얼마나 빨리 읽어줄 수 있냐 이걸 정해주는 겁니다 자 표현만 놓고 보겠습니다 매년 초과 그 다음에 매년 적지만 그 다음에 여기는 차이는 가장 적었다 자 ㄹ이 뭐죠 꺾은선그래프에서 자주 나오는 차이에 대한 걸 물어봤죠 그래서 ㄹ 앞에 별표 하나 일단 해주시고 ㄴ하고 ㄷ은 전형적인 사실 확인 그럼 뭐부터 봐야 돼요 저는 ㄴ, ㄷ, ㄹ 중에 뭘 봐도 상관없다고 봐요. 왜? ㄹ이 차이가 큰지 작은지 보는 거는 중요하긴 해요. 꺾은선 그래프의 특성을 활용하는 거니까 중요하긴 하지만 역시 확인도 쉬워. 그러니까 우리가 주요 선택지라고 해서 무조건 뒤로 볼 필요는 없잖아요. 주요 선택지임에도 불구하고 좀 편한 거. 예를 들면 상대 수치 문제 같은 거. 그 다음에 꺾은선 그래프 같은 거는 쉬우면서도 중요하거든요 요런 거를 조금 몇 개를 좀 생각을 해 주시면 좀 힌트가 될 수도 있습니다 그래서 뭐부터 풀어도 상관없습니다 근데 이제 차이가 가장 적었다니까 어차피 계산해 줘야 되니까 더 쉬운 건 여기겠죠 요거는 그냥 사실 확인이잖아요 그죠 자 ㄷ 한번 볼까요? ㄴ하고 ㄷ, ㄴ부터 한번 보도록 하겠습니다 2007에서 2010년 동안 지금 ㄴ 같은 경우 여기서 보라는 거야 여기 그죠? 2007에서 2010년 동안 아 참, 이거 여러분들이 실제 시험장에서 볼 때는 뭐부터 보는 게 좋냐면 제 개인적인 생각인데 그럼 여러분들도 맞을 겁니다 자, ㄷ부터 보는 게 좋아요 왜 그러냐면 얘랑 얘랑 별 차이가 없지만 얘랑 얘랑 표현상 다 사실 확인이지만 아까 뭐라 그랬죠? 얘는 표, 얘는 그림 1, 얘는 그림 2라 그랬어요 자, 그럴 때는 우리가 일단은 ㄷ하고 ㄹ이 쉬워 그럼 ㄴ이 표현상 좀 더 쉬울 수도 있어 그렇지만 ㄷ하고 ㄹ이 쉽다 그러면 디귿하고 리을은 같은 표잖아요. 같은 그림. 그러니까 이걸 한 번 보게 되면 익숙해서 그 다음 것까지 우리가 쉽게 확인할 수가 있거든요. 그런 경우에는 새로운 그림을 새로 보는 것보다는 같은 그림을 연속해서 보는 게 우리 눈에 익기 때문에 이런 걸 활용하는 것도 여러분들 노하우가 될 수 있습니다. 그래서 디귿을 먼저 보는 게 좋겠죠. 실제로는. 이건 문제 푸는 거니까 니은부터 쭉 한번 보도록 할게요. 니은. 2007에서 2010년 동안 한국은 매년 미국을 초과했다고 그랬는데 뭐가 초과했겠습니까? 특허출원 건수가 초과할 수밖에 없잖아요 그죠? 그래서 한국이 미국보다 큰지를 보면 되는데 한국이 미국보다 크죠 그죠? 제가 아까 문제에서 이 얘기 드렸어요 전체에 대한 얘기를 하면 틀릴 확률이 큰데 일부분만 딱 따로 발췌할 경우에 맞는 경우가 많다 그랬잖아요 지금 그래서 결론적으로 얘기 드리면 자 여기 어때요? 지금 문제는 2000년에서 2010년까지인데 여기는 2007에서 2010년이라고 그랬어요 그래서 결론은 얘는 특정 부분만 쪼갰죠 그래서 어때요 얘는? 맞는 거예요 이게 맞는 거 이렇게 좀 정리하시면 되겠습니다 그 다음에 여기는 어때요? 2003년 이후라고 얘기했습니다 2003년 이후라고 그랬으니까 얘 앞에 있는 2007년보다는 훨씬 더 긴 기간이죠 그러니까 반례가 나오기 쉬운 거예요 근데 얘는 틀린 거예요 얘는 뭐죠? 2000년에서 2010년 전체를 보는 것 같지만 가장 작았다라고 얘기했어요 이거는 그냥 확률이 50%인 거예요 가장 작을 수도 있고 아닐 수도 있는 겁니다 그냥 근데 계속 줄어든다 늘어난다 이런 표현들 같은 걸 얘기할 때는 특정 연도를 좁혀 놓은 이렇게 분리를 해 놓은 ㄴ 같은 게 ㄷ 연도가 길다라는 얘기는 반례가 나올 확률이 크다라고 보시면 좋겠습니다 그래서 결론은 ㄴ은 맞고 ㄷ은 틀리게 되는 거예요 그런 결론 그리고 얘는 가장 적다 가장 크다는 그거랑 상관없어요 왜냐하면 선택지에 출제자가 낼 때 그냥 가장 큰 연도 넣으면 되는 거예요 차이가 그렇잖아요 그러니까 그게 2010년 넣냐 마냐 출제자 마음이고 얘가 맞으려면 그래프 전체가 이 사람이 얘기하는 것처럼 그런 경향으로 가야 되는 겁니다 그러기 쉽지가 않거든요 그럴 때 어떻게 하냐 얘를 맞게 하려면 이렇게 되는 연도만 끊어서 한 4개년 정도 이렇게 끊어서 낸다 이런 거 정도만 좀 생각을 해 주시면 좋겠습니다 자 그러면 이제 한번 보도록 할게요 ㄴ은 맞고 ㄷ은 매년 미국보다 적다고 이렇게 얘기했는데 여기서 매년 미국보다 적다 그랬는데 지금 미국하고 한국하고 역전됐죠 한번 바뀌었잖아요 그러면 어디가 미국인지 어디가 한국인지 볼 필요는 사실 없어요 물론 뭐 체크를 했어야겠지만 이렇게 해서 한번 역전이 됐습니다 그렇죠 반례는 어디서 납니까 사실 확인이니까 뒤에서 나는 거예요 여기서부터 이렇게 순진하게 볼 필요는 없겠죠 이렇게 보면 되겠죠 출제자는 뭐 좀 어떻게 생각해보면 얘들도 단순해요 그죠 네 어차피 여러분들 시간을 갉아먹기 위해서 그 사람들의 툴이에요 그냥 버릇 뭐 이런 거니까 그렇게 보시면 되겠습니다 ㄹ은 아까 얘기 드린 여기서 차이가 가장 작았던 게 언제냐 그러냐면 2010년에 가장 작았다라고 했는데 한국하고 일본이니까 요거 차이죠 요거 가장 작았다 실제로 눈으로 볼 때도 제일 작네요 그죠 그래서 맞습니다 이렇게 하시면 되겠습니다 그 다음에 이제 ㄱ인데 이거 분수 계산이니까 3개국 전체의 특허 여기는 60% 이상이다 일본이 요거거든요 그럼 이제 우리가 분수 식을 세우면 5,655분의 3,620을 계산해야겠지만 제가 이제 60% 이상이다가 있고 65% 이상이다가 있으면 예를 들어 선택지가 유효 숫자 두 자리는 분수 비교하라 그랬어요 만약에 출제자가 65% 이상이라 그랬다 그러면 나는 65%를 갖고 이렇게 분수 비교를 했을 겁니다 그럼 세 자리 끊었겠죠 이렇게 끊고 여기 곱하기 5 곱하기 5 또는 곱하기 6 곱하기 6 이렇게 했을 겁니다 그래서 분수 비교를 했을 거고요 지금 이 문제는 60% 유효 숫자 하나니까 바로 곱하면 됩니다 그러면 5,655에다가 0.6이니까 제일 처음에 계산해야 될 건 여기 먼저 계산하라고 했잖아요. 그렇죠? 5,655에 0.6을 곱하면 3,393이에요. 3,393 뒤에 뭐가 되면 60%인데 3,620이니까 얘 훨씬 크죠? 그러니까 얘는 60% 이상이다. 어렵지 않게 정리가 가능합니다. 이렇게 좀 정리해 주시고 다음 20번 문제 보도록 하겠습니다. 20번은 꺾은선 그래프가 그림에 나오고요. 정당 지지도에 대한 게 나오는데 정당 지지도가 돼 있고 단위가%니까 정당 지지도라는 단어는 다 죽은 단어예요. 죽은 단어 표는 이제 연령대가 나와있고 그림은 전체니까 어디다 용어 정리해야 되냐면 연령대 연령대 또는 2, 3, 40대와 같은 단어가 나오면 세모 해서 체크를 한번 용어 정리를 한번 해보도록 하겠습니다 자 그랬을 때 자 연령대 그 다음에 20대 그 다음에 연령대 이렇게 정리하도록 하겠습니다 자 다음에 자 형광펜 들어주시고 단골 표현을 체크 한번 해볼게요 자 낮아졌다 뭐가 나왔는지 모르겠어요. 그 다음에 2번에 모든 높아졌다. 3번에 차이는 확대 다음에 축소. 차이는 확대 또는 축소 이렇게 돼 있습니다. 차이는 확대 또는 축소. 그 다음에 4번은 처음으로 추월 그 다음에 가장 높은 이렇게 돼 있습니다. 처음으로 추월 가장 높은. 여기 연령대 여기도 하나 더 있네요. 연령대. 5번은 차이가 가장 큰 다음에 더 큰 차이 이렇게 되어 있습니다 이렇게 일단 정리가 됐고요 표현만 놓고 보면 지금 잘 보시면 연령대가 표시가 된 게 지금 2345번이에요 그럼 그 중에 그림1에 해당되는 전체 정당 지지도에 대한 것까지 얘기한다 그러면 그림1과 그림2를 동시에 보는 선택지가 될 수 있겠죠 근데 일단 여기는 전체에 대한 얘기는 없어요 2번은 3번은 역시 20대에 대한 얘기만 하고 있어요 이렇게만 됐단 말이에요 그러니까 2번 3번은 어디서 보는 거냐면 표에서만 보면 됩니다 4번은 A당이 B당의 지지도를 처음 추월했을 때 이거는 지금 연령에 대한 얘기가 없잖아요 그래서 4번 앞에 별표 하나 5번은 정당 지지도의 차이가 가장 큰 이것도 역시 그림을 보라고 한 거니까 그림과 표를 둘 다 봐야 되니까 얘도 별표 하나 근데 1번을 보면 지금 밑에 각주를 한번 보도록 할게요 각주 표 밑에 각주 한번 볼게요. 정당은 A당과 B당만 존재하는 것으로 가정하고 그러면 A하고 B를 더하면 전체잖아요. 근데 뭐라고 되어 있냐면 어느 당도 지지하지 않는 응답자는 모두 지지정당 없음으로 처리함이라고 되어 있습니다. 그러면 이 말은 전체가 100%라고 치면 A당 지지 플러스 B당 지지에다가 지지정당 없음 지지정당 없음이라고 표현된 거를 다 더하면 이게 지금 100% 된다는 소리거든요. 근데 꺾은선 그래프에서 지금 A하고 B는 알려줘요 또는 지금 밑에 그 어디냐 표에서도 알려줍니다 그럼 뭐가 산출 가능하죠? 지지정당 없음이 산출 가능합니다 그게 어딨냐? 여기 지지정당 없음이 나옵니다 따라서 1번도 주요 선택지가 될 수밖에 없습니다 4번하고 5번은 내용은 별 것 없지만 그림과 표를 동시에 보니까 중요한 거지만 1번 선택지는 각주에서 이렇게 지지정당 없음을 산출하게끔 돼 있으니까 역시 중요한 선택지가 되겠죠 그래서 1, 4, 5번 그래서 답은 1번이 된 겁니다 이렇게 좀 정리하시면 되겠습니다 1번은 지지정당 없음의 비율이 낮아졌다는 얘기는 뭐냐 이 비율이 낮아졌다는 얘기는 A하고 B의 합이 높아졌다는 얘기가 되겠죠 A하고 B의 합이 높아졌다 그래서 2008년도에 두 개의 합은 옆에 있는 것보다 확실히 커졌죠 왜냐하면 여기도 커졌고 여기도 커졌으니까 B당도 커지고 A당도 커졌으니까 합쳐지면 당연히 더 커지겠죠 그래서 A하고 B의 합이 커졌으니까 지지정당 없음의 비율은 내려간다 이거는 맞다 이렇게 보시면 되겠습니다 2번은 모든 연령대에서 지지도는 높아졌다고 했으니까 사실 확인 여러분들 그냥 한번 확인해 보시고요 그리고 해설은 지금 2007년에 감소했다고 되어 있거든요 오른쪽 해설을 좀 참고해 주시기 바랍니다 60대 이상 참 60대 이상 60대 이상에서 감소했다 이거 참고 좀 해 주시고 2번 선택지를 해결하는 거 여러분들이 좀 하시더라도 그 요령은 뭐죠? 사실 확인이니까 뒤에서부터. 뒤로 하면 모든 연령대에서 높아졌다라고 했으니까 반례가 나오면 어디서부터 반례가 나올까요? 20대에서 반례 나오진 않을 거 아니에요. 밑에서부터 위로 60대에서 반례가 나옵니다. 그래서 이번 선택지 옆에는 뭐를 메모하셔야 되냐? 반례는 뒤에서. 뒤라는 말은 여러분들이 일반적으로 상식적으로 위에서 아래를 보니까 아래쪽에 60대 이상에서 반례가 나온 겁니다. 3번 차이는 확대되었고 2009년에 축소되었다고 되어 있는데 이 부분은 2007년에 반례가 나옵니다. 3번은 더 센 비교니까 이거 보시면 20대 같은 경우에 이렇게 되어 있죠. 20대 정당 지지도 차이는 2006년부터 확대가 돼야 되는데 20대는 둘의 차이가 2006년에는 11.2에서 30으로 돼 있고 그 다음에 2007년에는 19.3과 18.1이니까 이건 차이가 확 줄어버렸네요 그러니까 이거는 계산을 하지 않고도 좀 쉽게 확인할 수 있을 것 같습니다 그래서 20대 정당 지지도 차이 자체가 2007년에 너무 줄었어요 너무 확 줄었기 때문에 요건 여러분들이 좀 확인해 주시면 되겠습니다 그 다음에 4번 A당이 B당의 지지도를 처음 추월했을 때가 언제냐면 그 2007년이죠 2007년 2007년에 A당의 지지도가 가장 높은 이건 사실 확인입니다 그러니까 4번 선택지는 뭐 그렇게 내용상으로는 그렇게 뛰어난 건 없어요 1번 선택지에 비해서도 역시 뭐 표나 이런 내용에 대해서 해결해야 될 건 없고 그냥 둘을 동시에 보는 정도입니다 5번 정당 지지도 차이가 가장 큰 해를 물어봤는데 이게 몇 년도냐면 2009년입니다. 그 차이보다 더 큰 정당 지지도 차이를 보이는 연령대 수는 3개이다 라고 했으니까 이거는 더 센 비교를 해주셔야 되는데 제가 이제 이것만 좀 정리를 해드릴게요. 이 차이가 여러분들 둘 중에 차이가 뭐가 더 크냐 이거예요. 근데 이거 보면 40.7에서 39.6으로는 1.1이 줄었어요. 근데 18.8과 15.4는 3.4가 줄었어. 그러니까 이 차이보다 여기 조금 줄었는데 얘가 더 많이 내려갔으니까 이 간격 차이 자체는 이게 더 커진 겁니다. 그래서 둘의 차이가 가장 큰 애 정당 지지도 차이가 가장 큰 애는 2008년이 아니고 2009년이다 이거는 여러분들이 좀 확인을 해 주실 수가 있을 것 같습니다 21번까지 하고 수업을 끝낼 텐데 21번 문제 한번 보도록 하겠습니다 21번 자 보도록 하겠습니다. 일단 복잡해 보이는데 그림하고 표하고 보리하고 밀이 여기 포함돼요. 그러니까 이거 보리 밀 이런 걸로 용어 정리하려면 힘들거든요. 그러면 일단 정리하는 방법은 두 가지입니다. 이건 좀 써주세요. 자 첫 번째 어떻게 정리하느냐. 자 보리하고 밀은 둘 다 있어. 그러면은 어디다 정리해야 되냐면 쌀하고 보리에다가 정리할 수도 있습니다. 또는 똑같은 단어는 뭐가 됐냐면 농산물이라는 표현이 나오면 농산물 중에는 보리, 쌀, 귀리, 밀이 다 있는데 표에는 보리하고 밀밖에 없기 때문에 이 표현도 역시 농산물을 정리하면 그림에서 확인해야 되는 식으로 정리할 수가 있습니다. 두 번째는 이거는 어디다가 정리하는 거죠? 그림에다가 정리하는 겁니다. 표에다가 정리하는 방법은 뭐가 있을까요? 그림에다가 없는 거 뭐죠? 지역이죠 지역. 지역하고 지역명은 A부터 I까지. 이렇게 정리하도록 하겠습니다. 뭐가 더 좋을까요? 저는 얘가 훨씬 더 좋다고 생각합니다. 왜냐하면 제가 항상 얘기 드리지만 용어 정리하려는 목적은 시간을 줄이려고 하는 거예요. 그러면 우리가 찾기 쉬워야 돼요. 근데 여기 애들은 솔직히 여러분들 보리, 밀, 쌀, 귀리 헷갈리지 않나요? 그게 구별이 잘 되면 모르겠지만 헷갈릴 수가 있어요. 근데 지역이라고 하는 건 아예 새로운 게 등장한 데다가 영어로 될 확률도 크기 때문에 여기다가 용어 정리를 해주시면 충분히 우리가 쉽게 문제를 해결할 수가 있겠습니다. 일단 그렇게 정리를 좀 하고요. 그러면 이제 자 요 문제 자 21번 문제 선택지 한번 보도록 할게요 선택지에 그러면 그 지역에다 정리를 하면 5번 선택지만 세모가 될 겁니다 그러니까 5번만 표를 보는 거고요 나머지는 다 그림에서 보는 겁니다 그림 그림이라 하면 뭐죠 그러면 이제 꺾은선그래프예요 그럼 이제 이렇게 생각했으면 좋겠습니다 5번은 여기서 보는 거니까 그냥 뭐 표현이니까 무슨 선택지든 나올 수 있어 근데 꺾은선그래프를 본다 그러면 우리가 주요 선택지라고 하는 거는 두 가지 중에 하나입니다 첫째 둘의 차이 그거보다 더 중요한 건 뭐죠 증가율 증가율을 물어볼 때 얘 발레를 할 때 증가율은 T1 분의 델타 T인데 꺾은선 그래프에서 델타 T의 의미는 이건 기울기거든요. 기울기로 잘 활용하는 선택지가 나올 것 같아요 자 형광펜 들어주시고 단골편 한번 체크해보겠습니다 1번 전년대비 감소율이 가장 큰 2번 전년대비 증가율이 가장 큰 3번 큰 나열할 때 무슨 순서인 이렇게 되어있습니다 4번 차이가 가장 큰 가장 작은 5번은 증가, 감소 모두 3개. 증가, 감소 모두 3개. 자, 표현상 3번하고 5번은 사실 확인입니다. 우리가 1번부터 5번까지 중에 옳은 거 고르시오니까 굳이 먼저 필요는 없어요. 그런데 1번하고 2번에 증가율이 가장 큰이라고 됐으니까 주요 선택지죠. 그래서 1번하고 2번 앞에 별표 2개씩. 4번은 차이를 물어봤으니까 역시 주요 선택지입니다. 4번에 별표 하나 이렇게 한번 해보도록 하겠습니다. 3번 5번은 여러분도 한번 풀어보시고 자 4번 한번 보도록 할게요. 보리와 밀의 차이가 가장 큰 해는 2011년이라고 했는데 보리가 지금 미리 보리가 요거고 그 다음에 밀이 이거 맞죠 그죠? 둘의 차이가 가장 큰 애가 2011년이고 가장 작은 애가 2009년이라고 했는데 맞아요 지금 보시면은 2011년이 제일 차이가 크고 그 다음에 2009년 이 차이가 제일 적어 보입니다 이렇게 돼 있습니다 여기 여러분들 그 교재를 보시면 조금 더 차이가 도드라질 거예요 근데 이거는 결론적으로 맞기 때문에 제가 얘기 드릴 게 없어요 맞기 때문에 전년 대비 감소율이 가장 큰 게 2012년에 전년 대비 감소율이 가장 큰 게 뭐라 그랬냐면 귀리라고 그랬어요. 감소율이니까 T1 분의 델타 T일 텐데 T1 분의 델타 T T1 분의 델타 T일 텐데 그러면 감소율이 가장 큰 게 뭐라 그랬냐면 귀리라 그랬어요. 그러면 귀리보다 뭐를 찾으셔야 되냐면 델타 T가 더 클 것 같은 애를 찾아야 되는 거예요 이거는 뭐죠? 기울기란 말이에요 자 그럼 한번 볼게요 2012년을 보니까 귀리가 어딨냐면 되게 까다롭네요 그죠? 자 귀리가 얘예요 얘 제가 지금 6994에서 3748로 이 정도 이렇게 감소폭을 가졌단 말이에요 얘보다 기울기 더 큰 애를 찾으니까 나머지 비슷한 애들이 두 개가 더 있어요 정확하게 따질 순 없지만 비슷 무리해 보이는 애가 두 개 정도 더 있거든요 그러면 결국 이 말이에요. 기울기는 거의 같아요. 뭐가 같냐. 위에 있는 두 개죠. 지금 보니까 쌀하고 밀 같은 경우에 감소폭 델타 T가 기울기가 비슷해요. 비슷하잖아요. 여러분들 눈으로 보기에도. 그러면 뭐가 제일 유리해요. T1이 제일 작은 애가 유리한 거예요. 그래야지 기울기가 감소율이 커질 수밖에 없을 겁니다. T1 뭐가 제일 작나요. 압도적으로 작잖아요. 얘가. 그러니까 이 말은 1번 선택지는 길이가 델타 T는 비슷한데 T1이 절반 이하로 작기 때문에 따라서 전년 대비 감소율은 커질 수밖에 없다라는 얘기를 하고 있는 겁니다 그래서 1번이 맞는 거예요 1번 자 똑같은 원리로 2번 선택지 한번 살펴보면 들어볼게요 2번 2번 뭐라 그랬냐 2008년에 증가율이 가장 큰 게 쌀이 돼요. T1 분의 델타 T인데 증가율이 제일 크다 그랬으니까 쌀보다 델타 T 즉 기울기가 더 큰 거를 찾아야겠죠. 쌀보다. 그랬을 때 문제는 2008년이니까 2008년 쌀. 여기죠 여기 쌀은 지금 네모니까 이거네요 자 요정도 증가했어 감소한 애는 무시해도 좋고 왜냐 감소했다는 얘기는 증가율이 더 클 수는 없어요 무조건 근데 감소한 애는 뭐 기울기고 나발이고 다 무시고 나머지 애들 보니까 기울기는 조금 비슷한데 좀 약하긴 하지만 T1이 너무 작은 애들이 있는 거예요 이런 경우에는 자 기울기는 비슷비슷할 수도 있어 조금 커 보이네 하지만 그러면 T1이 작게 되면 배율이 나올 수 있거든요 그런 경우로 놓고 보면 뭐가 눈에 보이냐면 지금 밀이 눈에 확 띄는 겁니다 지금 잘 보시면 지금 그 쌀 같은 경우에는 24374에서 얼마로 갔냐면 26327 이렇게 간 거고요 제일 밑에 있는 쌀을 한번 보도록 할까요 제일 밑에 동그라미 밀로 보도록 할게요 1928에서 뭐로 갔냐면 2549에요 자릿수를 세 자리로 똑같이 맞춰볼게요 왜냐하면 비교하기 쉽게 하려고 여긴 두 개를 지우고 여긴 하나를 지우면 딱 되겠네요 그러면 지금 상황은 이렇습니다 243에서 263으로 갔어 근데 밑에 있는 밀은 192에서 254로 갔어 그럼 훨씬 많이 뛴 거죠 그래서 1번하고 2번은 기울기가 더 큰 걸로 배율을 찾아주지는 않았지만 기울기는 비슷한데 T1이 압도적으로 작은 애가 나오면서 얘는 그래서 그 대상이 T1이 제일 작은 귀리기 때문에 맞은 거고요 얘는 T1이 제일 작은 게 기울기는 크게 차이 안 나는데 결국은 뭐냐 밀이 훨씬 더 T1이 작았기 때문에 배율이 나온 겁니다 그래서 2번이 답이 됩니다 그래서 21번 문제는 종합적으로 보자면 꺾은선 그래프를 활용한 1번하고 2번 여기가 중요했고 4번도 중요했지만 1번, 2번에서 답이 나왔습니다 2번이 답이죠 이렇게까지 정리하도록 하겠습니다 일단 여섯 번째 파트 문제 풀어봤고요 다음 시간에는 일곱 번째 파트 문제에서 뵙도록 하겠습니다 수고하셨습니다